洛谷 P2036 Perket 题解

本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)解决特定问题的方法。通过递归地更新全局变量来寻找最优解,并详细展示了如何在每次递归过程中更新答案。代码示例清晰地解释了算法的具体实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目传送门

这道题可以使用dfs深搜实现,在每次递归深搜时要更新ans。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans=2147483647,s=1,b;
bool flag[15];
struct node{
    int s,b;
}a[15];
void dfs(int k){
    if(k==n) ans=min(ans,abs(s-b));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(flag[i]==0){
            s*=a[i].s;b+=a[i].b;
            flag[i]=true;
            if(ans>abs(s-b)) ans=abs(s-b);
            dfs(k+1);
            flag[i]=false;
            s/=a[i].s;b-=a[i].b;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].b);
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    dfs(0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/yzx1798106406/p/8992751.html

P8865 种花 是一道动态规划相关的题目,其核心思想“摆花”问题类似,但又有所扩展,涉及了组合数学多重背包问题的结合。 ### 解题思路 题目可以理解为:有 $ n $ 种花,每种花有 $ a[i] $ 盆,要求从中选出 $ m $ 盆花排成一排。同一种花必须连续摆放,并且种类按照编号递增排列。求满足条件的排列方式总数。 这个问题可以通过动态规划来解决。定义状态 $ dp[i][j] $ 表示前 $ i $ 种花中选 $ j $ 盆花的方案数。 状态转移方程为: $$ dp[i][j] = \sum_{k=0}^{\min(a[i], j)} dp[i-1][j-k] $$ 其中 $ k $ 表示第 $ i $ 种花选取了 $ k $ 盆,$ a[i] $ 表示第 $ i $ 种花的最大数量。 初始状态为 $ dp[0][0] = 1 $,表示不选任何花时只有一种方案。 为了优化时间复杂度,可以使用滚动数组来减少空间开销。同时,由于每次状态转移需要累加多个前一状态的值,可以利用前缀和优化来减少重复计算。 ### 代码实现 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 210, mod = 1000007; int n, m; int a[N]; int dp[N][N]; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; // 初始化,前0种花选0盆的方案数为1 dp[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { // 枚举第i种花选取的数量 for (int k = 0; k <= min(a[i], j); k++) { dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j - k]) % mod; } } } cout << dp[n][m] << endl; return 0; } ``` 上述代码中,外层循环遍历每种花,内层循环遍历可选的花盆数,最内层循环则枚举当前花选取的数量。通过三重循环完成状态转移。 为了优化性能,可以进一步优化最内层的循环,通过前缀和预处理 $ dp[i-1][j-k] $ 的累加值,避免重复计算。 ### 优化思路 - **空间优化**:使用滚动数组,将二维数组优化为一维数组,因为每次状态转移只依赖上一层的结果。 - **时间优化**:使用前缀和优化,避免每次都要循环累加上一层的状态值。 ###
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