洛谷P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET

该博客介绍了洛谷P2036题目的解法,涉及COCI2008-2009赛季的第二场比赛。博主分析了题目要求,即在n种配料中选择,使得酸度和苦度的绝对差最小。由于配料数量限制在1到10之间,博主通过穷举所有可能的选择组合,并使用一个初始值较大的变量ans来存储最小的绝对差,最终找到最优解并展示了解题代码。

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题目大意:

nnn种可支配的配料,对于每一种配料,我们知道它们各自的酸度sss和苦度bbb。总的酸度为每一种配料的酸度总乘积;总的苦度为每一种配料的苦度的总和。我们希望选取配料,以使得酸度和苦度的绝对差最小。我们必须添加至少一种配料。酸度和苦度不同时为111000

分析:

本题要求求酸度苦度的绝对值,而1≤n≤10

题目描述: 有一家餐馆,它的特色菜是一种叫做“Perket”的菜肴。这道菜由N种不同的香料组成,每种香料都有一个正整数的苦味值和一个正整数的美味值。每道菜需要用到至少一种香料,而且每种香料只能用一次。每道菜的苦味值是所有用到的香料的苦味值的乘积,美味值是所有用到的香料的美味值的和。现在,你需要计算出所有菜肴中苦味值和美味值的差的绝对值的最小值。 输入格式: 第一行包含整数N。 接下来N行,每行包含两个整数,表示一种香料的苦味值和美味值。 输出格式: 输出一个整数,表示所有菜肴中苦味值和美味值的差的绝对值的最小值。 输入样例: 3 1 7 2 6 3 8 输出样例: 1 解题思路: 这道题目可以使用二进制枚举的方法来解决。 首先,我们可以将所有的香料的苦味值和美味值分别存储在两个数组中。 然后,我们可以使用二进制枚举的方法来枚举所有的菜肴。具体来说,我们可以使用一个二进制数来表示一道菜肴,其中第i位为1表示这道菜肴中使用了第i种香料,为表示没有使用。 对于每一道菜肴,我们可以计算出它的苦味值和美味值,并将它们分别存储在两个数组中。 最后,我们可以枚举所有的菜肴,计算它们的苦味值和美味值的差的绝对值,并找到其中的最小值。 时间复杂度: 枚举所有的菜肴需要O(2^N)的时间复杂度,计算每道菜肴的苦味值和美味值需要O(N)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(2^N*N)。 参考代码:
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