BellmanFord为什么只需松弛V-1次

首先s不用松弛,V-=1

然后对于其他的顶点。。每次都至少能完全松弛一个顶点。。

为什么呢。。因为初始d[s]=0,所以和s相邻接的边都将被松弛完全。。无论松弛的顺序

那么对于这个图，无论松弛的顺序都能松弛至少一个点。。

当经过一轮之后，情况就可以规约到产生新的d[x]!=INF的情况，所以我们仍然至少能完全松弛一个点（不能再被松弛）

最短路还有一个性质，那就是不走回头路，不含回路，最短路不会经过同一个点两次，也就是说最多松弛|V|-1条边，我们就能跑完整个算法

 

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