Bellman-ford算法为什么能在v-1次内完成所有节点最短路径的计算

之前一直不能理解，为什么bellman-ford算法只需对所有的边最多执行v-1次松弛操作，即可完成单源最短路径的计算。
也查过很多资料，看过各种各样的解释。现在经过自己的总结，给出了自己的一个解释，在此记录，以作备忘。
不一定对，仅供参考。

这里将会使用倒推法来验证v-1。

1.把从源点到每个节点的最短路径看成是一条线，那么会有v-1条这样的线。(v是节点数量)

2.将所有的这些线进行整合、合并，在同一层级上的相同的节点转化成一个节点，那么会得到一个类似于树的结构。

3.当对所有的边进行第1轮松弛操作的时候，那么至少树的第一层的那些节点的最短路径就能确定了，对于其他也被松弛了的节点，不去做考虑。

4.同理，进行第2轮松弛操作的时候，至少树的第二层的那些节点的最短路径也能确定了。以此类推，进行第n轮松弛操作的时候，至少树的第n层的那些节点的最短路径也能确定。

6.所以，在最坏的情况下，当所有节点是一条链的时候，最多需要v-1轮的松弛操作。

7.可以看出，对于一般的图来说，就算是在最差的情况下，一般也不需要v-1轮的松弛操作。

8.可以从树高来算出最多需要多少轮次的松弛操作。