scipy之插值器

博客指出插值和随机数可用于数据预处理,如异常值修正、空白值填充。符合某种概率分布的数据可用随机数随机生成,其他数据则可用各种插值器处理。

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    插值:scipy提供了常见的插值算法,可以通过一组离散数据生成符合一定规律的插值函数(连续函数)。这样就可以传入x,得到函数值。
    ---插值是实现离散数据连续化的一种方式。
    在scipy中的interpolate中可以实现,具体为:
            func = scipy.interpolate.interp1d(离散数据x坐标,离散数据垂直坐标y,kind='linear')
            ---返回值:函数
            ---kind:表示插值算法,如'linear'线性插值器,'cubic'三次样条插值器

    应用领域:数据预处理

    案例:提供13个散点,基于scipy的插值得到一个连续函数,绘制这个连续函数图像
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import numpy as np
import scipy.interpolate as si
import matplotlib.pyplot as mp

# 造一些散点数据
min_x = -50
max_x = 50
dis_x = np.linspace(min_x, max_x, 15)
dis_y = np.sinc(dis_x)

# 绘图
mp.figure('Insert Value')
mp.scatter(dis_x, dis_y, s=60, c='red', marker='o')

# 基于这些离散数据,使用插值获得连续函数---线性插值
func = si.interp1d(dis_x, dis_y, kind='linear')
# 绘制func函数
x = np.linspace(min_x, max_x, 1000)
y = func(x)
mp.plot(x, y, label='linear')

# 基于这些离散数据,使用插值获得连续函数---三次样条插值法
func = si.interp1d(dis_x, dis_y, kind='cubic')
# 绘制func函数
x = np.linspace(min_x, max_x, 1000)
y = func(x)
mp.plot(x, y, label='Cubic')

mp.show()  

  

注:插值和随机数都可以用于数据预处理,如异常值修正、空白值填充等,如果符合某种概率分布的可以用随机数随机生成,其他的可以用各种插值器进行处理。

转载于:https://www.cnblogs.com/yuxiangyang/p/11175946.html

### 使用 SciPy 进行克里金插值 尽管 `SciPy` 并不直接提供专门用于克里金插值的功能模块,但可以借助其优化和其他辅助功能来构建克里金插值器。通常情况下,更推荐使用专门为克里金设计的库如 `PyKrige`[^3] 来完成这项工作。然而,如果确实希望通过 `SciPy` 实现简单的克里金插值,则可以通过编写自定义代码并结合 `scipy.optimize` 和其他子模块来进行。 下面是一个基于 `SciPy` 的简单一维普通克里金插值示例: ```python import numpy as np from scipy.spatial.distance import pdist, squareform from scipy.optimize import minimize def variogram_model(distance, params): """球状变差函数模型""" sill, range_, nugget = params gamma = ((distance / range_) ** 2 * (1 - distance / range_)) * \ (distance <= range_) return sill * gamma + nugget def kriging_system(x_known, z_known, x_unknown, model_params): distances = squareform(pdist(np.vstack((x_known, x_unknown)).reshape(-1, 1))) C = variogram_model(distances[:len(x_known), :len(x_known)], model_params) c = variogram_model(distances[-1:, :-1], model_params).ravel() A = np.zeros((C.shape[0]+1, C.shape[1]+1)) A[:-1, :] = 1 A[:, -1] = 1 b = np.hstack([c, [1]]) weights = np.linalg.solve(A, b)[:-1] estimate = np.dot(weights.T, z_known) return estimate if __name__ == "__main__": # 已知样本点坐标及其对应的观测值 known_points_x = np.array([0., 1., 2., 3., 4.]) observed_values_z = np.random.rand(len(known_points_x)) # 待预测的新位置 new_point_x = 2.5 initial_guesses = [np.var(observed_values_z)*0.9, max(abs(np.diff(known_points_x))), 0.] # 初始猜测参数[sill, range, nugget] result = minimize(lambda p: sum(((kriging_system( known_points_x, observed_values_z, xi, p)-zi)**2 for xi, zi in zip(new_point_x.ravel(), observed_values_z))), initial_guesses, method='L-BFGS-B', bounds=((None, None), (min(np.diff(known_points_x)), max(known_points_x)), (0, None))) estimated_value_at_new_location = kriging_system( known_points_x, observed_values_z, new_point_x, result.x) print(f"The estimated value at location {new_point_x} is approximately " f"{estimated_value_at_new_location:.6f}.") ``` 此脚本展示了如何创建一个基本的一维普通克里金估计器,并对其进行测试以估算给定新地点处的数据值。需要注意的是,这段代码仅适用于教学目的;对于实际应用而言,建议采用成熟的第三方库如 `PyKrige` 或者探索更多专业的地理信息系统软件中的相应工具。
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