G - RPG的错排（错排）

最新推荐文章于 2019-01-30 01:04:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/rain-1/p/4757795.html

本文介绍了一个ACM女生队伍的趣题——通过错排理论解决野骆驼猜女生队成员的问题，并提供了一段C语言代码实现，用于计算在特定人数下，野骆驼至少猜对一半成员所需的方案数。

Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

1 2 0

Sample Output

1 1

经典的错排问题，全对，错一个，错两个……错n个，所有错排数相加

wr[i]记录所有物品中恰好有i个物品的位置排错的种类数；

其中w[0] = 1; w[1] = 0; w[2] = 1;

wr[i] = (i-1) * (wr[i-1] + wr[i-2]);

本该放在第n个位置上的物品放错的时候有n-1个可能

假设它放在了第k个物品的位置上，那么原来放在k位置中物品的放置有两种可能，

1：放在第n个位置上，这种情况的错排数量等于w[i-2]；

2: 不放在第n个位置上，这种情况的错排数量等于w[i-1]；

ps：写组合函数C的时候不要忘了从一开始，到k，即for(int i = 1; i < = k; i++)

source

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=89340#problem/G

#include <stdio.h>
__int64 C(int n, int m)
{
    __int64 ans = 1, temp = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        ans *= (n - i + 1);
        temp *= i;
    }
    return ans / temp;
}
int main()
{
    __int64 n, a[14];
    a[1] = 0;
    a[2] = 1;
    for(int i = 3; i <= 13; i++)
    {
        a[i] = (i - 1) * (a[i-2] + a[i-1]);
    }
    while(scanf("%I64d", &n), n)
    {
        __int64 ans = 1;
        for(int i = 2; i <= n / 2; i++)
            ans += C(n, i) * a[i];
        printf("%I64d\n", ans);
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/rain-1/p/4757795.html