分治法---循环日程表问题

最新推荐文章于 2025-02-21 19:35:18 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/ls-pankong/p/10466955.html

本文介绍了一种递归算法，用于设计2^k个选手的循环赛日程，确保每位选手与其他所有选手各赛一次，且每天只赛一场。通过将问题分解为更小规模的子问题，该算法有效地生成了满足条件的比赛日程。

问题：设有n=2^k个选手参加循环赛，要求设计一个满足以下要求比赛日程表：

1）每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次；

2）每个选手一天只能赛一次。

这题刚开始乍一看是全排列，可是想多了，全排列的话太太复杂，递归是最好的方法，比较容易理解

这种解法是把求解2^k个选手的比赛日程问题划分为2^1,2^2，......，2^k个选手的比赛日程问题。也就是说，要求2^k个选手的比赛日程，就要分为两部分，分别求出2^(k-1)个选手的比赛日程，然后再进行合并。当然，这种解法只能求选手个数是2的次幂的情况。

在每次迭代求解的过程中，可以看作4部分：

1）求左上角子表：左上角子表是前2^(k-1)个选手的比赛前半程的比赛日程。

2）求左下角子表：左下角子表是剩余的2^(k-1)个选手的比赛前半程比赛日程。这个子表和左上角子表的对应关系式，对应元素等于左上角子表对应元素加2^(k-1)。

3）求右上角子表：等于左下角子表的对应元素。

4）求右下角子表：等于左上角子表的对应元素。

package test3;
 
import java.util.*;
public class Main {
    static int table[][] ;
    public static void f(int row,int col,int n){
        if(n==1)
            return;
        int half = n/2;
        
        table[row+half][col+half]=table[row][col];
        table[row][col+half]=table[row+half][col]=table[row][col]+half;
        f(row,col,half);
        f(row,col+half,half);
        f(row+half,col,half);
        f(row+half,col+half,half);
    }
     
    public static void main(String[] args) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n =  sc.nextInt();
        table=new int[n][n];
        table[0][0]=1;
        f(0,0,n);
        for(int []x:table){
            for(int y:x)
                System.out.print(y+" ");
            System.out.println();
        }
    }

}