洛谷 1641 [SCOI2010]生成字符串

最新推荐文章于 2024-06-29 14:09:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Le-mon/p/9585076.html

本文介绍了一个具体的组合数学问题，即求解(C_{m+n}

题目戳这里
一句话题意

求\(C_{m+n}^{m}\)-\(C_{m+n}^{m-1}\)

Solution

~~巨说这个题目很水~~
标签居然还有字符串？
~~但是我还不很会用逆元~~真的太菜了，还好此题模数P为素数，根据费马小定理 x的P-2次方就是x在P的意义下的逆元。只需要求出逆元然后就可以直接乘了。
~~貌似是有点水~~

Coding

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long P = 20100403;
long long get(long long x)
{
    long long k=P-2,num=x,ans=1;
    while(k>0)
    {
        if(k%2==1) ans*=num;
        ans%=P;
        num*=num;
        num%=P;
        k/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long ni1=1,ni2=1,n,m,ans1,ans2,all=1;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ni1*=i,ni1%=P;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ni1*=i,ni1%=P;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        ni2*=i,ni2%=P;
    for(int i=1;i<m;i++)
        ni2*=i,ni2%=P;
    ni1=get(ni1);
    ni2=get(ni2);
    for(int i=1;i<=(n+m);i++)
        all*=i,all%=P;
    ans1=(all*ni1)%P;
    ans2=(all*ni2)%P;
    cout<<(ans1-ans2+P)%P;
    return 0;
}

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