比较高效的一个做法是尽快掌握跟你课题相关的基本数值算法
现在跟各学科相关的专门数值方法的相关资料大都很丰富，也往往有这些方法的基本入门书，甚至有一些是手把手教的那种，如果可以，不要嫌简单，亲手推导并编程实现一下，逐步增加难度。等你掌握本学科的基本计算方法了，再考虑扩展或者深入。
一般固体方面和电磁方面的计算使用有限元法较多(强度，应力、导热，电磁场等)；热科学或者流体方面经常采用有限体积法，这个可以看看一些老外编的的计算流体力学或者数值流动传热的比较经典的入门书，在刚开始可能有些理解困难，但尽量理解，多做点推导和相关习题，应该能较快的掌握基本概念和方法。
还有一个有限差分法，这个比较简单，如果问题不太复杂，尤其是边界条件比较简单时，那么用有限差分法也很不错，而且这个方法可以在一定程度可以帮助学习有限元或者有限体积法。
还有一个有点投机的方法，就是掌握相关学科的功能比较强大的数值求解软件，有限元方面，ansys，有限体积方面，fluent等，或者综合的数值求解软件，comsol(有限元方面的)等。前两个算是解决比较专门问题的软件，后者可以使用自己建立的模型，比较灵活的求解问题。
但掌握软件，还是需要一定必要的数值求解知识和专业技能的，同样可以先深入掌握跟自己相关方面的数值计算技巧再逐渐深入或者扩展。
以上仅仅是个人的一点看法，随便参考一下吧，
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