非常可乐 HDU - 1495

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非常可乐

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Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

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算法：BFS

思路：

• 在于必须一个容器为空
• 这里需要得到一半的水容量，设为x；三个容器容量分别为a,b,c;只有x能除尽gcd（a,b,c）才能成功；

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

int x,y,z,cnt;
bool fk[1000005];
struct node{
    int u,v,w,step;
    node(int uu,int vv,int ww,int ss):u(uu),v(vv),w(ww),step(ss) {};
};

int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}

bool bfs(){
    queue<node> q;q.push(node(x,0,0,0));fk[x*10000] = false;
    while(!q.empty()){
        node p = q.front();q.pop();
        int u = p.u , v = p.v , w = p.w,step = p.step;
        //cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<" "<<step<<" "<<cnt<<endl;
        if(u == cnt || v == cnt || w == cnt) {
            step = (!u||!v||!w)?step:step+1;
            cout<<step<<endl;return true;
        }
        int uu,vv,ww,tnt;
        if(u){
            uu = u+v>=y?u+v-y:0;
            vv = u+v>=y?y:u+v;
            ww = w;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
            uu = u+w>=z?u+w-z:0;
            vv = v;
            ww = u+w>=z?z:u+w;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
        }
        if(v){
            uu = u+v;
            vv = 0;
            ww = w;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
            uu = u;
            vv = v+w>=z?v+w-z:0;
            ww = v+w>=z?z:v+w;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
        }
        if(w){
            uu = u+w;
            vv = v;
            ww = 0;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
            uu = u;
            vv = v+w>=y?y:v+w;
            ww = v+w>=y?v+w-y:0;
            tnt = uu*10000+vv*100+ww;
            if(fk[tnt]){fk[tnt]=false;q.push(node(uu,vv,ww,step+1));}
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(cin>>x>>y>>z){
        if(x==0&&y==0&&z==0) break;
        if(x%2) {puts("NO");continue;}
        cnt = x/2;memset(fk,true,sizeof fk);
        if(cnt%gcd(x,gcd(y,z))) {puts("NO");continue;}
        if(!bfs()) puts("NO");
    }
    return 0;
}

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cstdio>

using namespace std;

int s, n, m;
bool cp[101][100][100];
struct node{
    int x,y,z,num;
    node(int xx,int yy,int zz,int nn):x(xx),y(yy),z(zz),num(nn) {};
};
node e = node(0,0,0,0);

bool bfs(){
    int tt = s / 2;
    queue<node> q;
    q.push(node(s,0,0,0));
    cp[s][0][0] = true;
    while(!q.empty()){
        int a,b,c,x,y,z;
        e = q.front();q.pop();
        a = e.x , b = e.y , c = e.z;
        //cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
        if(a == tt|| b == tt || c == tt){
            if(!a||!b||!c) cout<<e.num<<endl;
            else cout<<e.num+1<<endl;
            return true;
        }
        for(int i=0;i<6;i++){
            if(i==0) if(b==n) continue;else x = a - min(a ,n - b) , y = b + min(a , n - b) , z = c;
            else if(i==1) x = a + b , y = 0 , z = c;
            else if(i==2) if(c==m) continue;else x = a - min(a ,m - c) , y = b , z = c + min(a ,m - c);
            else if(i==3) x = a + c , y = b , z = 0;
            else if(i==4) if(b==n) continue;else x = a , y = b + min(c ,n - b)  , z = c - min(c ,n - b);
            else if(i==5) if(c==m) continue;else x = a , y = b - min( b ,m - c ), z = c + min( b ,m - c );
            if(cp[x][y][z]) continue;cp[x][y][z] = true;
            q.push(node(x,y,z,e.num+1));
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(cin>>s>>n>>m&&s){
        if(s%2) {puts("NO");continue;}
        memset(cp,false,sizeof cp);
        if(!bfs()) puts("NO");
    }
    return 0;
}