c语言查找数字,C语言实现在杨氏矩阵中查找数字

本文介绍了一种利用递增特性快速定位目标值的方法,通过从右上角开始比较,减少查找范围,实现杨氏矩阵中时间复杂度小于O(N)的查找算法。实例演示了如何在3x3矩阵中查找数字5。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

杨氏矩阵(一个二维数组,数组的每行从左到右是递增的,每列从上到下是递增的)

在这样的数组中查找一个数字是否存在。

要求时间复杂度小于O(N);

主要思路:

题目要求时间复杂度度不能大于O(N),所以判断次数必须小于遍历一次数组次数。

所以从数组的右上角开始判断,若当前元素大于要查找的数字,则跳过当前列查询下一列,若当前元素小于要查找的数,则跳过当前行查找下一行,直至找到或者找不到。

eg:

此处使用数组arr[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

1 2 3

4 5 6

7 8 9

在数组中朝查找5,首先判断3<5,则查找范围就变成了

4 5 6

7 8 9

再判断6>5,则查找范围又变为了

4 5

7 8

这时候再判断5=5

则找到

源代码:

#include

#include

void find(int arr[][3],int *row, int *col,int key)

{

int x = 0;

int y = *col - 1;

while (x 0)//判断条件

{

if (arr[x][y] == key)//找到

{

*row = x;

*col = y;

return;

}

else if (arr[x][y] < key)

{

x++;//变换行

}

else

{

y--;//变换列

}

}

*row = -1;

*col = -1;

}

int main()

{

int arr[3][3]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int x=3;

int y=3;

int *row = &x;

int *col = &y;

int key=5;

find(arr,row,col,key);

if (*row == -1 && *col == -1)

{

printf("没找到\n");

}

else

{

printf("找到了,下标为%d %d\n", *row, *col);

}

system("pause");

return 0;

}

9c78a4bf12281490368c3edfb5f7d7b0.png

### 关于C语言实现刚度矩阵求解 对于结构力学中的有限元方法,计算刚度矩阵是一个核心部分。下面展示了一个简单的例子来说明如何利用C语言构建并求解一个基本的一维杆单元的刚度矩阵。 #### 定义全局变量与函数原型声明 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define E 200e9 // 杨氏模量 (Pa) #define A 0.01 // 截面积 (m²) void assemble_global_stiffness(int n, double *K); double compute_local_stiffness(double length); int main() { int num_elements = 3; // 假设有三个元素 // 动态分配内存给全局刚度矩阵 K size_t matrix_size = sizeof(double)*(num_elements+1)*(num_elements+1); double* global_K = malloc(matrix_size); // 初始化全局刚度矩阵为零 for(size_t i=0;i<(num_elements+1)*(num_elements+1);i++) *(global_K+i)=0; // 组装全局刚度矩阵 assemble_global_stiffness(num_elements, global_K); printf("Global stiffness matrix:\n"); for(int row=0;row<=num_elements;row++){ for(int col=0;col<=num_elements;col++) printf("%lf ", *((global_K)+(row*(num_elements+1))+col)); putchar('\n'); } free(global_K); // 释放动态分配的空间 } ``` #### 计算局部刚度矩阵并将它们组装到全局刚度矩阵中 ```c // 函数用于将各个单元贡献加至整体刚度矩阵上 void assemble_global_stiffness(int n, double *K){ const float element_length = 1.0 / n; for(int e=0;e<n;++e){ // 对每一个单元执行操作 double local_k = compute_local_stiffness(element_length); // 更新对应的行和列位置处的值 (*((K)+e*n+(e))) += local_k; (*((K)+e*n+(e+1))) -= local_k; (*((K)+(e+1)*n+(e))) -= local_k; (*((K)+(e+1)*n+(e+1))) += local_k; } } // 返回单个线性弹簧模型下的局部刚度系数 k = EA/L double compute_local_stiffness(double length){ return E*A/length; } ``` 上述代码展示了怎样创建一个代表整个系统的大型稀疏方阵——即所谓的“全局”刚度矩阵,并通过迭代遍历所有独立的小型子系统(在这里指的就是那些组成更大结构体的一个个小梁),逐步填充这个大矩阵[^1]。
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