amixer 如何切通道_切空间及法线贴图那点儿事儿-优快云博客

本文详细介绍了模型的切线、副切线及其构成的切线空间，阐述了切线空间在法线贴图制作和使用中的重要性。通过Unity中Terrain系统的例子，解释了切线和副切线的生成方法，并提供了任意三角面TBN的求解算法。此外，还讨论了切线空间在光照计算中的应用，特别是在地形材质法线效果中的挑战和解决方案。

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前几天公司有同事，要搞一下项目的地形材质，增加法线效果。Unity的Terrain系统嘛，大家也都知道，因为性能问题，对手游来说，基本没法用。我们之前就把地表的Terrain转成了Mesh来使用(在计算了光照贴图之后)。

但因为要加法线效果(就是在lightmap的基础上，增加一些凹凸高光的感觉)，所以同事就直接按照通常的方式，给地表写了带法线的Shader。但发现最后的光照怎么着都不对。哈，好吧，问题之后再说，我就借机会聊一聊关于模型的切线及切线空间。

一：什么是切线？

嗯，简单来说，用个图表示一下吧：

顶点的法线、切线及副切线

假设在一个模型的表面有一个点P(如上图，x,y,z坐标系为物体的Local坐标系)，那么点P会有个固有属性叫法线，就是上图的N(Normal)，这个大家应该都知道，它一般是垂直表面的，就是表示这个点的一个朝向(三个点确定一个三角面，通过插值，组合出这个三角面的法线)。而与法线垂直且过点P的那个平面，就是由切线和副法线组成的切平面，就如上图的T(Tangent)，即为切线，b就是副切线(bi-Tangen或叫副法线bi-Normal)。而由TBN组成的这个空间，就是切线空间

为什么要定义切线和切线空间呢？

1、用来计算法线(凹凸、视差、置换等等)贴图。这里以法线贴图的制作和使用为例。

法线贴图目前基本成了标配

在目前大部分游戏里，法线贴图基本已经成为了标配。法线贴图的作用就是增加物体表面的法线细节。对美术来说，就是通过3dsmax，maya，zbrush等3D软件来制作高模，然后将高模的顶点细节法线映射到低模上(大面积法线效果)，或者通过Photoshop的nv插件，Crazybump等工具，来根据贴图的色彩明暗等，将其转成法线贴图使用。

而这个法线通常就是以切空间为基准来生成的。虽然根据世界空间也可以生成法线贴图，但这样法线贴图就是去了共用性(想想一下，你右手平伸指向自己的右边，如果你面向北，则右手在你东面。如果你保持姿势转一下，右手还是在你右边，但却已经不在你的东面了)。

切空间法线贴图及世界空间法线贴图

那么法线贴图是如何生成的呢？

因为法线贴图也是贴图，也必须通过模型的UV进行采样使用，所以，一般来说，切空间也就和模型的UV空间联系了起来。将模型UV的u轴正向作为了UV空间的切线方向，v轴正向作为了UV空间的副切线方向。而点的UV方向映射到模型空间后，映射后的u正向也就成了真正的TBN空间中的切线方向(如何映射，算法之后介绍)，副切线同理。法线贴图的生成过程，就是将高模的法线方向的值转换到低模的TBN坐标系下，然后再将转换后的值根据插值得到的UV位置，写入到对应的贴图上即可。顶点的法线值都是单位化的，就是说，表示法线方向的xyz的平方和为1，所以每个方向的值范围都在-1~1之间。而为了能保存-1~1的法线值，法线贴图就有了这样的定义：法线贴图的RGB分别保存法线的xyz值，像素值0~255，对应法线值的-1~1，128对应的法线值就是0。

因为法线一般都是垂直模型表面的，如第一个图，所以它的值一般就是(0,0,1)，对应到法线贴图中，就是RGB(128，128，255)。而对于世界空间的法线，就要看面的朝向了。对于一个正常模型来说，它的法线相对与高模，一般就是在切线和副切线方向上有些许的变化，这也就是为什么切空间的法线贴图都是偏蓝色的，而世界空间的法线贴图都是五颜六色的原因了。

一张简单的法线贴图及其RGB通道

为了更形象的说明一下，法线贴图中所存的信息，我们手绘一张法线贴图。如上图，一张简单的法线，平面中间，有个圆形突起。我们可以直接在photoshop中绘制完成。先在RG通道平铺(128,128,128)，B通道平铺(255,255,255)。R通道其实可以当作有光从UV坐标的u正方向打过来时，表面的亮度变化(右边法线向u正向偏转，左边法线向u负向偏转)，G通道可以当作有光从UV坐标的v正向打过来时，表面的亮度变化(上边法线向v正向偏转，下边法线向v负向偏转)。所以我们可以圈起一个圆，将范围内的R通道从右往左做一个从亮到暗的渐变，将范围内的G通道从上至下，做一个从亮到暗的渐变。然后用Photoshop的nv插件单位化一下，自动生成一下B通道，一个中间隆起的平面的法线贴图就做好了。

如果生成法线的软件，UV坐标系和使用法线的软件有所不同的话，那就要做相应的调整了。例如早期的DirectX体系下，UV坐标系的v方向是从上往下的，而OpenGL的则是从下往上，这就是为什么在Zb中生成的法线贴图，需要在3dsmax中，进行G通道反转才能正常使用的原因了。

而法线贴图的使用，需要先把法线信息从图中读取出来(切空间)，然后根据世界空间下的TBN矩阵，将其转换到世界空间，就可以进行光照等的计算了(当然，也可以用TBN的转置，先把各种世界空间下的方向转到切线空间下进行计算，也可以)。

2、切空间的另一个作用就是，需要根据切线或副切线的方向，来计算光照了。比如丝绸或头发等的高光计算(dot(N,H)变成了dot(B,H))。

回到最上面的问题，为什么地表模型的高光计算会有问题？

对于一般的光照计算，Mesh的法线和切线信息都是保存在顶点中，可以直接传入VS进行相关计算的。但我们的地表Mesh，因为是从Terrain转的，所以，相关的法线和切线都需要程序生成，才能使用。像一般模型那样去直接获取，肯定是没有的。而因为我们的terrain都是在lightmap计算完成以后，才转的Mesh，所以，Mesh中没有法线信息的问题，之前并没有被注意到。法线还好，通过unity的接口，GetInterpolatedNormal可以直接获取到插值后的光滑法线，但切线就……拿不到，也就无法传到Shader中了(很奇怪，明明法线是通过切平面确定的)。

在查看Unity内置的相关Shader中，可以在TerrainSplatmapCommon.cginc里，找到这么段代码：

是不是很懵比？这又是个啥？这里其实可以看作是一个特殊情形下，切线的求取方法了。我这里解释一下：

有几个前提，

1、 Terrain生成以后是不会进行人为的旋转。

2、 Terrain的高度笔刷，只能将顶点上下调整，不能前后左右的调整。

3、 Terrain的UV是平铺的，且坐标的对应关系为一个点的u正向的下一个点，一定在

世界空间中该点的x轴正向，而v方向的下一个点也一定对应于世界空间中该点的z轴的正向(Unity中y轴表示向上)。

基于这么几个前提下，法线方向没有改变时(竖直向上)，切线方向一定是(1,0,0)，副切线

方向一定是(0,0,1)，TBN矩阵中，切线、副切线、法线相互垂直。不管顶点怎么上下移动，对切方向来说，它永远朝向指向右侧点的方向(同三角面的点或虚拟的那个点)，而副切线也永远朝向指向z正方向的那个点(同三角面的点或虚拟的那个点)。所以，切方向永远在xy轴平面内，朝向x正向上下偏移，而副切线也永远在zy平面内，朝向z正方向上下偏移。法线应该是通过同三角面中的TB平面来确定的(但这里可以直接从Terrain数据中拿到)。

Shader中，unity随便定义了一个在yz平面上的B方向，然后cross(N,B)，则大致也就确定了T的方向。之后，只要得到这条临时T与N确定的平面与xz轴组成的平面的相交线，也就得到了正确的T方向了。之后cross(N,T)，也就得到了B方向。就算不对两平面进行相交求解，直接cross(N,T)得到B，此时的TBN也是相互垂直的矩阵，且相比正确的TBN偏差并不大，直接计算法线光照效果，也可以接受。相对较好的做法，是设定T=(1,0,0)，然后cross出B，之后再通过cross(B,N)来确定出T，相对会更精确。

那么最后，说一下，任意三角面的TBN是如何求得的。