【无标题】MATLAB列主元高斯消去法代码

列主元消元法解决线性方程组

原创已于 2022-04-24 16:17:12 修改 · 2k 阅读

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#matlab #线性代数

于 2022-04-24 16:09:53 首次发布

这篇博客分享了一段MATLAB代码，用于实现列主元消元法求解线性方程组。在代码中，首先检查矩阵的主元素是否接近零，如果存在这种情况则提示无法使用此方法。然后进行行交换以确保每一步的最大绝对值元素位于对角线上，接着进行行消元操作。最后通过回代求解未知数。该方法对于避免数值不稳定有重要作用。

因作业要求，写了一些简单的代码，也分享给大家。

clear;
A=input('请输入线性方程组的系数矩阵:');
b=input('请输入线性方程组的常向量:');
n=numel(b);
for k=1:n-1
 if abs(A(k,k))<1e-12
 fprintf('主元素为零或接近为零，不能使用列主元消元法！\n');
 return;
 end
 [t,p]=max(abs(A(:,k)),[],1);%找出该列中绝对值最大的元素并记录位置
 r=A(k,:);
 A(k,:)=A(p,:);
 A(p,:)=r;%换行
 e=b(k);
 b(k)=b(p);
 b(p)=e;
    for i=k+1:n%消元
    L=A(i,k)/A(k,k);
    A(i,:)=A(i,:)-L*A(k,:);
    b(i)=b(i)-L*b(k);
    end
end
x(n)=b(n)/A(n,n);
for k=n-1:-1:1%回代
 s=0;
 for j=k+1:n
 s=s+A(k,j)*x(j);
 end
 x(k)=(b(k)-s)/A(k,k);
end
x