数字信号处理：Python分析ZC序列

在无线通信系统中同步是非常关键的一个过程，同步对信号正确的传输有着非常的重要意义。通常，我们常用CAZAC序列(Const Amplitude Zero Auto-Corelation)进行帧同步，CAZAC序列全称恒包络零自相关序列。它主要包括有ZC序列、Frank序列、Golomb多相序列和Chirp序列等。因为其有很好的自相关特性，广泛用于无线通信领域，雷达、CDMA、LTE、5G NR等需要进行信号同步的通信方式。

下面我们以ZC序列为例，利用Python画图来直观的理解z这种序列。在使用Python进行数字信号处理之前大家可以参考之前的文章来配置自己的环境《数字信号处理没有Matlab？用Python一样很爽》。

ZC序列全称是Zadoff Chu序列，由于其是由Zadoff和Chu提出，所以便由他们的名字来命名，它可以用下面的公式来表示：

$$x_u(n)=e^{-j\frac{\pi un(n+1)}{N-1}}$$

式中的u就是它的根。

根据ZC序列的公式，我们就可以方便的画出ZC序列的图形，话不多说，直接撸代码。

u = 1
N = 128
n = np.arange(N)
x = np.exp(-1j * np.pi*u*n*(n+1)/