poj 1797

#include<stdio.h>
#define N 1010
int map[N][N],d[N],n,visted[N];
int min(int x,int y)
{
	if(x<y)
		return x;
	return y;
}
void Dij()
{
	int i,j,index,max;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=map[1][i];
		visted[i]=0;
	}
	
	visted[1]=1;
	
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		max=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if( !visted[j] && d[j]>max)
			{
				index=j;
				max=d[j];
			}
			visted[index]=1;
			
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if( !visted[j] && map[index][j] && min(d[index],map[index][j])>d[j] )
				{
					d[j]=min(d[index],map[index][j]);
				}
			}
	}
	printf("%d\n\n",d[n]);
	return ;
}

int main()
{
	int t,i,j,x,y,w,k,m;
	scanf("%d",&t);
	
	for(i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n==1)
		{
			printf("0\n\n");
			continue;
		}
        for(j=0;j<=n;j++)
			for(k=0;k<=n;k++)
				map[j][k]=0;
			
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
			
				map[x][y]=map[y][x]=w;
			}
			printf("Scenario #%d:\n",i);
			Dij();	
			
	}
	
	return  0;
}

我用dijkstra 做的，错了不少次，最后发现初始化是出现错误。

大致题意：求s到t的可行路径上最小值的最大值（有点拗口啊）也就是说从s到t的每一条可行路径上都有一条最小值，有多条路径的话就求这些最小值的最大值。

思路：用求最短路的方法来求解，我们可以把flow[]数组用于存储源点到当前点的可行的最大载重量，假如a->b权值为c的话，怎么改松弛条件呢？k=(flow[a]<c) ? flow[a] : c; if(flow[b]<k) flow[b]=k;这就保证了到达某个点的最大载重量。