117：Search for a Range-优快云博客

本文介绍了一种算法，可以在已排序的整数数组中找到给定目标值的起始和结束位置，采用C++ STL提供的lower_bound和upper_bound函数实现，确保了O(logn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
For example, Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8, return [3, 4].

解析1：我们可以使用 c++ STL 提供的 lower_bound 和 upper_bound 函数来求解这个问题。

代码如下：

// 使用 STL 中提供的 lower_bound 和 upper_bound 函数
// upper_bound 返回一个迭代器，指向[first, last) 中第一个大于 target 的元素
// lower_bound 返回一个迭代器，指向[first, last) 中打一个大于等于 target 的元素
// 因此如果 tagret 在 [first, last) 范围内不存在
// 则 lower_bound 与 upper_bound 应返回相同的迭代器
// 时间复杂度为 O(logn)
class Solution {
public:
        vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
                auto lower = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), target);
                auto upper = upper_bound(lower, nums.end(), target);

                // target 在数组 nums 中不存在
                if (lower == upper) return vector<int>{-1, -1};

                // target 在数组 nums 中存在
                const int l = distance(nums.begin(), lower);
                const int u = distance(nums.begin(), prev(upper));
                return vector<int>{l, u};
        }
};

解析2：我们可以自己写代码实现 lower_bound 和 upper_bound 函数，代码如下：

// 不借助于 STL，自己实现 lower_bound 和 upper_bound
// 时间复杂度 O(logn)，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
        vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
                auto lower = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), target);
                auto upper = upper_bound(lower, nums.end(), target);

                // target 在数组 nums 中不存在
                if (lower == upper) return vector<int>{-1, -1};

                // target 在数组 nums 中存在
                const int l = distance(nums.begin(), lower);
                const int u = distance(nums.begin(), prev(upper));
                return vector<int>{l, u};
        }
private:
        template<class ForwardIterator, class T>
        ForwardIterator lower_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, T target) {
                while (first != last) {
                        size_t len = last - first;
                        auto mid = next(first, len / 2);
                        if (*mid < target) first = ++mid;
                        else last = mid;
                }
                return first;
        }

        template <class ForwardIterator, class T>
        ForwardIterator upper_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, T target) {
                while (first != last) {
                        size_t len = last - first;
                        auto mid = next(first, len / 2);
                        if (*mid <= target) first = ++mid;
                        else last = mid;
                }
                return first;
        }
};