POJ2752Seek the Name, Seek the Fame（KMP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2752

给定一个字符串s，从小到大输出s中既是前缀又是后缀的子串的长度。

借用KMP算法的next数组，设s的长度为n，则s串本身必定满足条件。其他满足条件的子串都有个特征，就是该子串的最后一个字符肯定与s的最后一个字符相同。这正是next数组发挥作用的时候。从n - 1位既最后一位开始回滚，若s[next[n-1]] == s[n-1]，则子串s[0,1,2,...,next[n-1]]是满足条件的子串。然后判断s[next[next[n-1]]] == s[n-1]是否成立，这样一直回滚，直到next[next[.....next[n-1]]] == -1为止。把答案从大到小存下来，再从小到大输出即可。

我们问什么要借用next[n-1]呢？ 这是这道题最难想到的， 其实这就是利用了next数组的本质， 我就next数组的时候就有next[n-1]的位置和n-1的位置进行比较来确定公共的前缀和后缀的长度是否增加。 所以这道题的的关键还是要理解next数组的原理， 明白之后就很好理解这道题了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 400000 + 10;
int next[maxn];
int ans[maxn];
char sa[maxn];
void getnext()
{
    int n = strlen(sa);
    next[0] = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int j = next[i];
        while(j!=-1 && sa[i]!=sa[j])
            j = next[j];
        next[i+1] = j+1;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s", sa))
    {
        int n = strlen(sa);
        getnext();
        int top = 0;
        ans[top++] = n;
        int t = next[n-1];
        while(t != -1)
        {
            if(sa[t] == sa[n-1])
                ans[top++] = t+1;
            t = next[t];
        }
        for(int i = top-1; i >= 0; i--)
            printf("%d ", ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}