巴什博弈（HDU2188）

最新推荐文章于 2021-10-05 22:19:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-05 22:19:27 发布 · 182 阅读

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本文深入探讨了巴什博奕(BashGame)的基本规则与胜利策略。在该游戏中，参与者轮流从一堆物品中取物，每次至少取一个，最多取m个，最后取光者获胜。文章揭示了如何通过特定策略确保先手玩家赢得比赛。

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，
后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=(m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（k≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下(m+1)*(r-1)个，以后保持这样的
取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。