【算法】漫谈递归

最新推荐文章于 2023-11-19 21:36:12 发布
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本文深入探讨了递归的概念，从归纳法的角度解释递归的本质，强调递归不仅仅是函数调用自身，而是通过分解问题规模找到相同解法的过程。文章详细阐述了递归的两个关键条件，并介绍了尾递归及其优化，说明了如何将普通递归改写为尾递归以避免栈溢出。此外，还提到了ES6中的尾调用优化只在严格模式下有效。

漫谈递归

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(factorial (6))
(6 * factorial (5))
(6 * (5 *  factorial (4)))
(6 * (5 * (4 * factorial (3))))
(6 * (5 * (4 * (3 * factorial (2)))))
(6 * (5 * (4 * (3 * (2 * factorial (1))))))
(6 * (5 * (4 * (3 * (2 * 1)))))
(6 * (5 * (4 * (3 * 2))))
(6 * (5 * (4 * 6)))
(6 * (5 * 24))
(6 * 120)
720

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递归

用归纳法来理解递归

数学都不差的我们，第一反应就是递归在数学上的模型是什么。毕竟我们对于问题进行数学建模比起代码建模拿手多了。 （当然如果对于问题很清楚的人也可以直接简历递归模型了，运用数模做中介的是针对对于那些问题还不是很清楚的人）

自己观察递归，我们会发现，递归的数学模型其实就是归纳法，这个在高中的数列里面是最常用的了。回忆一下归纳法。

归纳法适用于想解决一个问题转化为解决他的子问题，而他的子问题又变成子问题的子问题，而且我们发现这些问题其实都是一个模型，也就是说存

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函数：尾递归优化
YJingLee's 优快云 Blog
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什么是尾递归优化 我们看 C 语言的一个例子： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int sum(int x) { if (x == 0) return 0; return x + sum(x - 1); } int tailsum(int x, int total) { if (x == 0) ret...
漫画：递归
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05-07 2662
从前有座山，山上有座庙，庙里住着一只老猫，老猫对小猫说，你可知道什么是递归吗?emmmmm....我们首先了解下递归的定义（来自百度百科）程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就...
深入理解JavaScript中的尾调用(Tail Call)
10-20
尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，下面这篇文章主要给大家深入的介绍了关于JavaScript中尾调用的相关资料，文中介绍的非常详细，相信对大家具有一定的参考价值，有需要的朋友们下面来一起看看吧。
ES6函数尾调用，尾递归及优化深入理解
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09-15 720
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关于ES6尾调用优化
思诚^_^
09-11 454
ES6包含了一个性能领域的特殊要求。这与一个涉及函数调用的特定优化形式相关：即尾调用优化（Tail Call Optimization，TCO）。简单地说，尾调用就是一个出现在另一个函数“结尾”处的函数调用。这个调用结束之后就没有其余事情要做了（除了可能要返回结果值） 什么尾调用 举个例子，下面是一个非递归的尾调用： function foo(x) { return x } // 尾调用 function bar(y) { return foo(y + 1) } // 非尾调用 function
漫谈递归思想
02-24
递归思想是编程中的一种重要算法，然而它却是让人摸不着头脑的基本算法之一。许多时候，我们花费很多时间来搞明白一个复杂的递归，尤其是当我们对问题的概念不清晰时。今天，我们来讨论递归思想的本质、数学模型和...
“递归算法”实质及过程分析
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03-23 3120
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C语言递归函数内存溢出,漫谈GC——小心递归中产生的内存溢出
weixin_39968722的博客
05-21 939
之前的文章中有系统的讲过GC相关的理论知识，如果对GC相关的理论知识不太理解的朋友，可以阅读一下：漫谈GC —— GC基本理论和深度剖析提到递归，很多人的第一反应就是著名的 StackOverflowException, 栈溢出错误, 能够理解递归调用的逻辑是操作系统上的一个压栈操作，通常情况下，栈的内存非常小，所以调用层次很深的话就会产生类似的错误。我做了一个小测试，看一下调用多少层之后，我的系...
重学算法：Hash 算法原理及应用漫谈
墨鱼菜鸡
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点击蓝色“五分钟学算法”关注我哟 加个“星标”，天天中午 12:15，一起学算法 本文作者：jeffhe，腾讯 IEG 开发工程师 提到hash，相信大多数同学都不会陌生，之前很火现在也依旧很火的技术区块链背后的底层原理之一就是hash，下面就从hash算法的原理和实际应用等几个角度，对hash算法进行一个讲解。 1、什么...
函数的扩展---尾调用优化
GXing007的博客
03-09 550
什么是尾调用？尾调用(Tail Call)是函数式编程的重要概念，指某个函数的最后一步是调用另一个函数。function f(x){ return g(x); }上面代码中，函数f的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用。以下三种情况，都不属于尾调用。// 情况一 function f(x){ let y = g(x); return y; } // 情况二 function f(x){...
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尾调用
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ES6——尾递归优化
徐三岁的博客
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尾递归是指在一个函数的最后一步调用自身的递归形式。在尾递归的过程中，递归调用是函数体中的最后一个操作，没有其他后续操作或表达式。相比于一般的递归调用，尾递归有一个重要的特点：它不会在递归调用之后再进行额外的计算或处理，而是直接将递归调用的结果返回。因此，在尾递归中，递归调用不会增加额外的栈空间或内存消耗。尾递归通常用于需要对问题进行分解、每次迭代处理部分结果，并将部分结果传递给下一次递归调用的场景。通过使用尾递归，可以避免递归层级过深导致的栈溢出问题，提高代码的性能和效率。return acc。
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原理 调用一个函数时，就会形成一个调用帧；在A函数内部执行B函数：当调用A函数时形成一个A的调用帧，在A函数内部调用B函数，在A调用帧上又会生成B调用帧，B执行完毕时B调用帧消失，A完毕后A调用帧消失；如果B是在A函数最后执行，那么A调用帧就可以直接消失。 function A(){ function B(){} return B(); // 要有return这个才是最后 } 注意一点，这时B函数不能使用A函数内部的变量，下面这个就不行。 function A(){ let one
ES6 javascript 尾调用-尾递归(优化)-柯里化-蹦床函数-严格模式
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1 什么是尾调用？ 尾调用（ Tail Call ）是函数式编程的一个重要概念，本身非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。 function f(x){ return g(x); } 上面代码中，函数 f 的最后一步是调用函数 g ，这就叫尾调用。 以下三种情况，都不属于尾调用。 // 情况一 function f(x){ let y = g(x); return y; } // 情况二 function f(x){ return g(x) + 1.
ES6中的尾递归优化例子
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ES6 尾调用优化--函数编程中规范
kill_bugs的博客
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学习笔记： 尾递归 函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。 递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生“栈溢出”错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用帧，所以永远不会发生“栈溢出”错误。 function factorial(n) { if (n === 1) return 1; return n * fa
单片机工程师的实践与思考：手记中的算法与电路技巧
一阶滤波通常通过一个简单的递归计算来实现，其中包含了时间常数这一关键参数，决定了滤波的速度和滤波强度。深入研究可能涉及算法的数学模型、稳定性、响应速度、以及如何通过编程高效实现。 11 按键漫谈.rar 这个...
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