关于两个链表是否相交的思路总结

最新推荐文章于 2025-03-23 20:19:03 发布

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分类专栏：数据结构，算法文章标签：判断两个链表是否相交

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wefun/article/details/78663065

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本文探讨了两个单向链表是否相交的问题，提供了多种解决方案并分析了它们的时间与空间复杂度。对于不同类型的链表（有环或无环），提出了有效的判断方法。

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最初遇到这道题是我在尝试着做一些面试题的时候，面试题的题目不仅要求你去解决一个问题，还要求你解决问题的时间和空间。这就让我们不得不思考更好的算法。

下面是题目描述：给出两个单向链表的头指针比如h1,h2，判断这两个链表是否相交？这是来自编程之美上的微软亚院的一道面试题目。

1）直接循环判断第一个链表的每个节点是否在第二个链表中。但，这种方法的时间复杂度为O(Length(h1) * Length(h2))。

2）针对第一个链表直接构造hash表，然后查询hash表，判断第二个链表的每个结点是否在hash表出现，如果所有的第二个链表的结点都能在hash表中找到，即说明第二个链表与第一个链表有相同的结点。时间复杂度为为线性：O(Length(h1) + Length(h2))，同时为了存储第一个链表的所有节点，空间复杂度为O(Length(h1))。

3）进一步考虑“如果两个没有环的链表相交于某一节点，那么在这个节点之后的所有节点都是两个链表共有的”这个特点。

如果两个没有环的链表相交，则最后一个节点一定是共有的。那么，我们只要判断俩个链表的尾指针是否相等。相等，则链表相交；否则，链表不相交。
所以，先遍历第一个链表，记住最后一个节点。然后遍历第二个链表，到最后一个节点时和第一个链表的最后一个节点做比较，如果相同，则相交，否则，不相交。这样我们就得到了一个时间复杂度，它为O((Length(h1) + Length(h2))，而且只用了一个额外的指针来存储最后一个节点。这个方法时间复杂度为线性O（N），空间复杂度为O（1），显然比解法更胜一筹。

上面的解法都是针对链表无环的，如果链表有环呢？显然，判断链表是否有环则成了解决这个问题的关键。

下面让我们开始总结怎么去解决这个问题：

首先我们要判断两链表是否带环

如果都不带环，就用解法3，比较链尾结点是否相等，相等则相交

如果都带环，就判断链表1上俩指针相遇的节点在不在链表二上，在则相交

那么我们如何来判断链表是否带环呢？

我常常对身边的朋友说，很多编程问题常常能在梦中解决，当然这样说很夸张，但这是一种态度，去从生活中找寻解决问题的思路

在大学中很多同学经历过体测，跑道是椭圆的，参加体测的童鞋肯定有跑的慢的和快的，当距离一定长的时候，快的同学会再次与慢同学相遇，并超过他。这则给我们判断是否有环带来了思路，我们假设有两个指针，一个叫快指针，一个叫慢指针，慢指针指向它的下一个结点，快的指向它后面的第二个结点，并且每次都这样，如果快慢指针相遇，则可证明有环。

下面是我的判断是否有环的代码：

//判断是否有环
bool isloop(Node*L)
{
	Node*fast,*slow;
	fast=slow=L;
	while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
	{
		fast=fast->next->next;
		slow=slow->next;
		if(fast==slow)
			return true;
		
	}
	 
			return false;
}

判断出是否带环之后，我们就能更好的去解决这个问题：

#include<iostream>
using namespace std;
//定义链表节点
struct Node
{
    Node*next;
    int data;
};

//判断是否有环
bool isloop(Node*L, Node *& the)
{
    Node*fast,*slow;
    fast=slow=L;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
        if(fast==slow){
            the=fast;
            return true;
        }
        
    }
     
            return false;
}
bool detect(Node*n1,Node*n2)
{   Node*p=n1;
    Node*f1;
    Node*f2;
    Node*q=n2;
    bool isCircle1 =isloop(n1,f1);
    bool isCircle2=isloop(n2,f2);
    if(isCircle1!=isCircle2)//如果一个带环，一个不带，则不会相交
    {
        return false;
    }else if(isCircle1&&isCircle2)//如果都带环，判断环里的节点是否能到达另一个链表环里的节点
    {
        Node *temp=p->next;//遍历环1中的结点，看是否在环2中
        while(temp!=p)
        {
            if(temp==f2)//如果找到的结点在链表2上，则相交
                return true;
            temp=temp->next;
        }
        return false;
    }else if(!isCircle1&&!isCircle2)//都不带环
    {
        Node*x=p;
        Node*y=q;
        while(x->next!=NULL)
        {x=x->next;}
        Node *last1=x;//遍历链表1找到尾结点
        while(y->next!=NULL)
        {
            y=y->next;
        }
        if(y==last1)//比较链表2的尾结点是否与1相等
            return true;
    }
    
    
    return false;
}

借鉴July的博客；深入理解请进入 http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v中学习