1、Python 中的建模与仿真：随机值基础

Python 中的建模与仿真：随机值基础

在当今科技飞速发展的时代，计算能力的提升为我们带来了新的知识和分析水平。建模与仿真作为重要的工具，在商业、医疗和防御等领域有着广泛的应用。然而，要使这些模型和仿真真正发挥作用，它们必须与现实紧密相连。例如，在汽车碰撞模拟中，如果螺栓的模型不真实，那么整个模拟就只是一个学术练习，对汽车行业的价值不大。

本文将聚焦于使用 Python 进行建模与仿真，尤其是随机值的相关内容。我们将从随机值的基本概念开始，逐步深入探讨其在不同场景下的应用。

随机值的定义

计算机是计算机器，而随机数的概念却充满了悖论。随机数是在给定范围内具有任意值的数，但计算机作为纯粹的计算机器，却要生成任意的随机数。

随机数在仿真中非常重要，它允许在过程中做出无偏的决策。例如，在模拟玩纸牌游戏时，需要在游戏开始前洗牌，这就需要随机数来实现。

要生成随机数，计算机脚本需要定义一些参数。首先是范围，即允许的最低和最高值；其次是分布，即生成某个范围内数字的概率。最简单的情况是范围从 0 到 1，且概率分布均匀，这意味着生成范围中间的数字和两端的数字的概率相同。

一种流行的生成随机数的公式是：
[x_{n + 1} = (P_1x_n + P_2) \mod N]
其中，$P_1$ 和 $P_2$ 是参数，$N$ 定义范围，$\mod$ 是取模运算符。$x_n$ 通常是前一个随机数或从其他源获得的数。Park 和 Miller 建议 $P_1 = 16807$，$P_2 = 0$，$N = 2^{31} - 1$。

以下是实现该公式的 Python 代码：