27、统计估计：置信区间、分布与假设检验详解

统计估计：置信区间、分布与假设检验详解

1. 构建自助法置信区间

在统计估计中，构建自助法（bootstrap）置信区间有两种常见方法。一种是标准误差法，它通过对观测样本统计量加上或减去缩放后的标准误差来实现。另一种更简单的方法是使用自助分布的百分位数来获取置信区间。

例如，我们要计算之前自助分布的 95% 置信区间，可以通过计算自助分布的上下分位数（分别为 97.5% 和 2.5%）来实现，代码如下：

>>> bs %>%
  summarize(
    l = quantile(stat, 0.025),
    u = quantile(stat, 0.975)
  )
# A tibble: 1 × 2
      l      u
  <dbl> <dbl>
1  16.6  21.4

我们也可以使用标准误差法计算自助置信区间，代码如下：

SE = bs %>%
  summarise(sd(stat)) %>%
  pull()
observed_median = median(mtcars$mpg)
>>> c(observed_median - 2*SE, observed_median + 2*SE)
16.64783 21.75217

结果表明，两种方法的结果相近，但标准误差法比百分位数法更准确。

2. 重新中心化自助分布

之前的自助分布是通