23、常见概率分布探索与应用

常见概率分布探索与应用

1. 离散概率分布

离散概率分布用于建模结果变量取离散值的场景。常见的离散概率分布有二项分布、泊松分布和几何分布，每种分布都有其特定的假设、性质和应用。

1.1 几何分布示例

通过以下代码可以绘制几何分布的条形图：

barplot(geom_probs, names.arg = 1:20, xlab = "Number of Attempts", ylab = "Probability", main = "Geometric Distribution (p = 0.1)")

运行此代码得到的图形表明，随着尝试次数的增加，首次发现错误的概率会降低，即罕见事件（需要连续失败的事件）的概率会逐渐减小。

1.2 不同离散分布比较

分布名称	适用场景
二项分布	适用于建模给定数量实验中的成功次数
泊松分布	适用于建模固定时间段内发生的事件数量
几何分布	常用于建模实现首次成功所需的试验次数

理解每种离散分布的具体假设和要求，有助于为特定问题选择合适的分布，并使用R