C++条件判断与逻辑表达式应用

105、椭圆的周长偏心率由以下公式给出：周长偏心率 = 1 - (b / a)²。使用此公式，编写一个 C++ 程序来计算短半轴长度为 2.5 英寸、长半轴长度为 6.4 英寸的椭圆的周长偏心率。

以下是解决该问题的 C++ 程序示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double a = 2.5;
    double b = 6.4;
    double eccentricity = 1 - std::pow((b / a), 2);
    std::cout << "椭圆的周长偏心率为: " << eccentricity << std::endl;
    return 0;
}

这个程序定义了椭圆的短半轴和长半轴，然后根据公式计算周长偏心率并输出结果。

106、假设 a = 5，b = 2，c = 4，d = 6，e = 3，确定以下表达式的值：a. a > b b. a != b c. d % b == c % b d. a * c != d * b e. d * b == c * e f. !(a * b) g. !(a % b * c) h. !(c % b * a) i. b % c * a

• a. 因为 5 > 2，所以值为 true ；
• b. 因为 5 不等于 2，所以值为 true ；
• c. d % b = 6 % 2 = 0 ， c % b = 4 % 2 = 0 ， 0 == 0 ，值为 true ；
• d. a * c = 5 * 4 = 20 ， d * b = 6 * 2 = 12 ， 20 不等于 12 ，值为 true ；
• e. d * b = 6 * 2 = 12 ， c * e = 4 * 3 = 12 ， 12 == 12 ，值为 true ；
• f. a * b = 5 * 2 = 10 ，非 0 取反为 false ；
• g. a % b * c = 5 % 2 * 4 = 1 * 4 = 4 ，非 0 取反为 false ；
• h. c % b * a = 4 % 2 * 5 = 0 * 5 = 0 ， 0 取反为 true ；
• i. b % c * a = 2 % 4 * 5 = 2 * 5 = 10 。

107、使用括号，正确重写以下表达式以表明其计算顺序。然后假设a = 5，b = 2，c = 4，计算每个表达式的值。a. a % b * c && c % b * a b. a % b * c || c % b * a c. b % c * a && a % c * b d. b % c * a || a % c * b

• 根据运算符优先级，乘法、除法和取模运算优先级高于逻辑与（ && ）和逻辑或（ || ）运算，且这些运算从左到右进行。各表达式重写及计算如下：

a.
$$
((a \% b) * c) \&\& ((c \% b) * a)
$$
代入值为：
$$
((5 \% 2) * 4) \&\& ((4 \% 2) * 5) = (1 * 4) \&\& (0 * 5) = 4 \&\& 0 = 0
$$

b.
$$
((a \% b) * c) || ((c \% b) * a)
$$
代入值为：
$$
((5 \% 2) * 4) || ((4 \% 2) * 5) = (1 * 4) || (0 * 5) = 4 || 0 = 1
$$

c.
$$
((b \% c) * a) \&\& ((a \% c) * b)
$$
代入值为：
$$
((2 \% 4) * 5) \&\& ((5 \% 4) * 2) = (2 * 5) \&\& (1 * 2) = 10 \&\& 2 = 1
$$

d.
$$
((b \% c) * a) || ((a \% c) * b)
$$
代入值为：
$$
((2 \% 4) * 5) || ((5 \% 4) * 2) = (2 * 5) || (1 * 2) = 10 || 2 = 1
$$

108、使用你选择的变量名，编写关系表达式来表达以下条件：a. 距离等于30英尺。b. 环境温度为86.4度。c. 速度为55英里每小时。d. 当前月份是12月。e. 输入的字母是K。f. 长度大于2英尺且小于3英尺。g. 当前日期是1月15日。h. 汽车速度为35英里每小时且加速度大于4英里每小时每秒。i. 汽车速度大于50英里每小时且已经行驶了至少5小时。j. 代码少于500个字符且传输时间超过2微秒。

• a. 设距离为 distance ，表达式为： distance == 30 ;
• b. 设环境温度为