15、具有（拟）线性复杂度的常数轮多方PFE协议

具有（拟）线性复杂度的常数轮多方PFE协议

在多方隐私函数评估（PFE）的研究中，如何优化协议以提高效率是一个关键问题。本文将介绍一种具有（拟）线性复杂度的常数轮多方PFE协议，包括其优化方法、不同实现方式以及效率分析。

1. 优化方法

优化部分主要分为三个部分：在2 - PFE协议中使用半门技术、在我们的协议中使用半门技术以及其他小优化。

1.1 标准混淆电路的半门形式

	混淆者半门（混淆者知道λβ）	评估者半门（评估者知道λβ ⊕ xβ）
定义半门	fG(xα, λβ) := (a ⊕ xα)(b ⊕ λβ) ⊕ c	fE(xα, xβ ⊕ λβ) := (a ⊕ xα)(λβ ⊕ xβ)
计算	TGc ← H(Lα,0) ⊕ H(Lα,1) ⊕ (λβ ⊕ b)Δ WGc,0 ← H(Lα,λα) ⊕ fG(λα, λβ)Δ Lγ,0 = WGc,0 ⊕ WEc,0 Lγ,1 = Lγ,0 ⊕ Δ	TEc ← H(Lβ,0) ⊕ H(Lβ,1) ⊕ Lα,a WEc,0 ← H(Lβ,λβ)

在2 - PFE中，对于门(α, β, γ, NAND)，混淆者P2需要使用