7、探索深度学习中的优化与正则化技术

探索深度学习中的优化与正则化技术

1 引言

深度学习已经成为人工智能领域的一个热门话题，尤其在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了显著的成功。然而，成功的背后离不开有效的优化技术和正则化方法。本文将深入探讨这些技术，帮助读者理解如何在深度学习模型中应用这些方法，从而提升模型的性能和泛化能力。

2 梯度下降及其变体

梯度下降（Gradient Descent, GD）是深度学习中最常用的优化算法之一。它通过迭代更新模型参数，使得模型预测值与实际目标值之间的差距最小化。根据数据集的使用方式，梯度下降可以分为批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）和小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）。

2.1 批量梯度下降

批量梯度下降使用整个数据集来计算损失函数的梯度，并据此更新模型参数。虽然这种方法能得到最精确的梯度估计，但由于每次更新都需要遍历整个数据集，计算成本非常高，尤其是在数据集较大的情况下。

公式：

[ \theta(\tau + 1) = \theta(\tau) - \eta \cdot \nabla_\theta L(\theta) ]

其中，$\theta$ 是模型参数，$\eta$ 是学习率，$\nabla_\theta L(\theta)$ 是损失函数关于参数 $\theta$ 的梯度。

2.2 随机梯度下降

随机梯度下降每次仅使用一个数据点来计算梯度