第一次理解了使用gurobi线性优化的过程

题目

人体需要四种营养：category: calories、protein、fat、sodium。食物来源：foods=hamburger, chicken, hot dog, fries, macaroni, pizza, salad, milk, ice cream

         营养吸收每天都有上限和下限；单位重量食物价格不同；单位重量食物所含营养成分不同，求达到足够营养花费的代价最小。

思路：

这个是典型的最优化，主要难点在于建模，怎么把需求转化为表达式，然后让gurobi求解。

本质就是， 用最小的成本来满足人体每日的营养需求。

核心逻辑就是以下几行：

第一行： 添加变量， 使用addVars, 相当于为foods里的每一种食物创建一个变量。

第二行：设定目标， 每一种food需求量 和其成本 cost相乘，就是此种food的成本， 把这些food全部加起来就是总成本， 求其最小值。

第三行：每种营养都有最大值和最小值， 所以，约束条件1就是 把所有食物中此中营养加起来大于等于最小值。   某种营养的总和 = sum(每个食物购买量buy[f] 乘以 该种食物营养含量 nutritionValues[f, c] )。

第四行：与第三行一样的道理。

buy = m.addVars(foods, name= "buy_food")

m.setObjective(quicksum([buy[f] * cost[f] for f in foods] ), GRB.MINIMIZE)

m.addConstrs( quicksum([nutritionValues[f, c] * buy[f] for f in foods]) >= minNutrition[c] for c in categories)
m.addConstrs( quicksum([nutritionValues[f, c] * buy[f]