USACO 1.3 Prime Cryptarithm （枚举）

最新推荐文章于 2024-05-17 10:00:00 发布

wdkirchhoff

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分类专栏：搜索模拟 USACO 文章标签： USACO 1.3 Prime Cryptarithm

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本文介绍了一种算法，用于找出所有符合条件的特殊乘法竖式（牛式），这些式子通过给定的一组数字替换特定位置的星号使得等式成立。文中详细解释了输入输出格式，并提供了一个C++实现的示例程序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

          ***
    x      **
   ----------
          ***
         ***
   ----------
         ****

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: crypt1

INPUT FORMAT:

(file crypt1.in)

Line 1:数字的个数n。

Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

OUTPUT FORMAT:

(file crypt1.out)

共一行，一个数字。表示牛式的总数。

[编辑]SAMPLE INPUT

5
2 3 4 6 8

[编辑]SAMPLE OUTPUT

[编辑]样例分析

          222
    x      22
   ----------
          444
         444
   ----------
         4884

注意：结果只能为4位

直接枚举，网上还有哈希搜索法，待会学习下

/*
  ID:twd30651
  PROG:crypt1
  LANG:C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n;
int a[10];
inline int check_num(int num,int len)
{
    int num2=num;
    while(num/10)//test num 
    {
        if(a[num%10]==0)return 0;
        num/=10;
    }
    if(a[num%10]==0)return 0;
    int i=0;
    while(num2/10)//其实这块是不需要的，比如对于三位数，只要判断是否符合大于等于100小于等于999便可，╮(╯▽╰)╭
    {
        num2/=10;
        i++;
    }
    if(len!=i+1)return 0;
    return 1;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("crypt1.in","r",stdin);
    freopen("crypt1.out","w",stdout);
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d",&n);
    int t;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d",&t);
        a[t]=1;
    }
    int d,e;
    int t1,t2,t3;
    int count=0;
    for(int i=100;i<=999;++i)
        for(int j=10;j<=99;++j)
        {
            d=j/10;
            e=j%10;
            t1=d*i;
            t2=e*i;
            t3=t1*10+t2;
            if(check_num(i,3)&&check_num(j,2)&&check_num(t1,3)&&check_num(t2,3)&&check_num(t3,4))
            {
                count++;
            }
        }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}