wd171027的专栏

开始着手学习平差啦，第一个要接触的就是协方差传播，而书上最先介绍的便是线性函数的协方差传播，鉴于这个地方十分重要，自己来推一遍。一切都源于统计里的方差计算公式:（1）       以及协方差公式：（2）        1、首先是推导单一线性函数传播情况即，其中Z是t维向量，K为t*n的系数矩阵，X为n*t的矩阵，K0为t*1的矩阵。根据公式（1）有

最小二乘用于参数拟合，说它是统计中最重要的公式都不为过，其线性推导如下。对于一个公式，其中A为已知数据组成的列空间，x为待估计参数，b是x的线性组合。然而，在很多情况下，由于误差或其它原因，使得b不再A的列空间中，这会造成方程无解。于是必须将b投影到A的列空间。其投影的误差为, 其中A为投影矩阵，当的值最小时矩阵e应该位于与A垂直的空间的列空间（这里画几条线段就很好理解），所以有。将式子展

最近在听Gilbert Strang的线代公开课，再讲矩阵的对角化展开的应用时，提到了利用特征值求斐波那契数列的例子。该方求指定位置的数列值时，其计算量大大缩小。理论基础为，将两端各自相乘会发现，这意味着求矩阵的幂只需计算其特征值。接着便需要把斐波那契数列转换到线代的问题上来。斐波那契数列的简单表达就是，这个数列第0项为0，第一项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。代数表达即为，令

解决的问题：已知函数：， 数据X=[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0]'; Y=[15.0,21.656,27.928,34,39.944]'; 求参数 b c d。该问题属于非线性回归，不能直接使用最小二乘或梯度下降法求解。但可以使用高斯牛顿法迭代求解。首先将b c d 作为变量泰勒展开得。。。。。。。懒得写了。。。。。代码copy:clcclear%训练数据x=[1.0,2