三个女儿的年龄

题目：一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

 

解题思路：穷举法

 

由于下属在知道经理的年龄的前提下扔不确定三女儿的年龄，说明有多种组合满足条件。

 

一共有以下组合：

 

小女儿年龄	次女儿年龄	大女儿年龄	经理
1	1	11	11
1	2	10	20
1	3	9	27
1	4	8	32
1	5	7	35
1	6	6	36
2	2	9	36
2	3	8	48
2	4	7	56
2	5	6	60
3	3	7	63
3	4	6	72
3	5	5	75
4	4	5	80

满足下属无法判定的只有经理36岁得情况。又因三女儿只有一个黑发，故三女儿只可能为2,2,9.