hdu 2254 奥运（矩阵快速幂）

题目分析：求t1->t2天内，v1->v2一共有多少条的路径。就是要用到离散数学的可达矩阵的n次幂各元素的值就是经过n条路可以到达该点。所以说这道题说白了就是叫你求 A^t1+a^(t1+1)+……A^(t2),输出  v1v2该元素的值模2008（注意负数的处理）.所以就是要用到矩阵降幂+二分求和。

注意：1. 可达矩阵也可求带重边，B(n-1)=A+A^2+A^3+...A^n-1,,,,,B[i][j]代表从点i到点j 长度至多为n-1的路径的个数，，，

          2.城市的编号可能很大，注意从新编号

          3..注意负数的情况处理

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
struct node 
{
	int matrix[31][31];// 城市编号1-30
}ma,E;
int city[31],len;
int find(int x,bool flag)
{
	for(int i=1;i<len;i++)
		if(city[i]==x)
			return i;
	if(flag==1)//添加城市
	{
		city[len++]=x;
		return len-1;
	}
	return 50;//没找到城市
}
node operator * (node x,node y)
{
	node temp;
	for(int i=1;i<=30;i++)
		for(int j=1;j<=30;j++)
		{
			temp.matrix[i][j]=0;
			for(int k=1;k<=30;k++)
			{
				temp.matrix[i][j]+=(x.matrix[i][k]*y.matrix[k][j])%2008;
				//temp.matrix[i][j]%=2008;
			}
		}
	return temp;
}
node operator + (node x,node y)
{
	node temp;
    for(int i=1;i<=30;i++)
		for(int j=1;j<=30;j++)
		{
			temp.matrix[i][j]=(x.matrix[i][j]+y.matrix[i][j])%2008;
		}
	return temp;
}
node operator ^(node a,int k)
{
	
	if(k==0)
		return E;
	node p=a,ans=E;
	while(k)
	{
		if(k%2==1)
			ans=ans*p;
		k=k/2;//k>>1;//弄成死循环了
		p=p*p;
	}
	return ans;
}
node fun(node a,int k)
{
	
	if(k==0)
		return E;
	if(k==1)
		return a;
	if(k%2==1)
	{
		return fun(a,k-1)+(a^k);
	}
	else
		return ((a^(k/2))+E)*fun(a,k/2);
}
int main()
{
	int n,t1,t2;
	__int64 v1,v2,p1,p2;
	memset(E.matrix,0,sizeof(E.matrix));
	for(int i=1;i<=30;i++)
		E.matrix[i][i]=1;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		len=1;
		memset(ma.matrix,0,sizeof(ma.matrix));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%I64d %I64d",&p1,&p2);
		    int x=find(p1,1);
			int y=find(p2,1);
			ma.matrix[x][y]++;
		}
		int k;
		scanf("%d",&k);
		while(k--)
		{
			scanf("%I64d %I64d %d %d",&v1,&v2,&t1,&t2);
			if(t1>t2)
			{
				int temp=t1;
				t1=t2;
				t2=temp;
			}
			int x=find(v1,0);
			int y=find(v2,0);
			int ans=0;
			if(x==50||y==50||t1==0&&t2==0)
				printf("0\n");
			else
			{
			   /*node a=fun(ma,t2-t1-1);//这样算是错的！！！！why，，，
			   a=a*(ma^(t1-1));
			   int ans=a.matrix[x][y]%2008;*/
				if(t1>1)
				{
				    node tem1=fun(ma,t2);
					node tem2=fun(ma,t1-1);
					ans=(tem1.matrix[x][y]%2008-tem2.matrix[x][y]%2008)%2008;
				}
				else
				{
					node tem1=fun(ma,t2);
					ans=tem1.matrix[x][y]%2008;
				}
				if(ans<0)//注意负数的处理，，，，
					ans+=2008;
			   printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}