hdu 1016 Prime Ring Problem(DFS +回溯法)

最新推荐文章于 2019-02-02 19:56:12 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-02 19:56:12 发布 · 530 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #c

搜索专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文探讨了素数环问题的解决方法，采用回溯法（类似八皇后问题）进行深度优先搜索（DFS）。通过判断相邻节点之和是否为素数来构建环形结构，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[25],vis[25],n,cnt;
bool isprime(int x)
{
	for(int i=2;i<=(int)sqrt(x+0.5);i++)
		if(x%i==0)
			return false;
		return true;
}
void DFS(int cur){
	int i,j;
	if(cur==n+1&&isprime(a[1]+a[n]))
	{
		//printf("Case %d:\n1",cnt);
	//	cnt++;
		printf("1");
		for(j=2;j<=n;j++)
			printf(" %d",a[j]);
		printf("\n");	
	}
	else
	{
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(vis[i]==0&&isprime(i+a[cur-1]))//a[cur-1]不是a[cur] 
			{
				vis[i]=1;
				a[cur]=i;
				DFS(cur+1);
				vis[i]=0;
			}
		}
	}

}
int main()
{
    int c=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		//if(c-1) printf("\n");
	//	if(c) 
			printf("Case %d:\n",c++);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		vis[1]=1,a[1]=1,cnt=1;
		if(n==1)
			printf("1\n");
		else
		    DFS(2);
        printf("\n");//PE  见鬼了！！！
        
	}
	return 0;
}



/*
Problem : 1016 ( Prime Ring Problem ) Judge Status : Accepted
RunId : 3644950 Language : C++ Author : zjut11018
回溯法（同八皇后问题）DFS  

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int vis[41],pri[21],c[21],n;
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n)
	{
       if(!pri[c[cur-1]+1])//注意判断首尾相加是否是素数
	   {
         for(int i=0;i<n-1;i++)
           printf("%d ",c[i]);
         printf("%d\n",c[n-1]);
	   }
       //此处不可以写return;否则就回到主函数结束dfs
	}
    else 
	{
       for(int j=2;j<=n;j++)
	   {
         if(!vis[j]&&!pri[c[cur-1]+j])//判断此数没用过&&是素数
		 {
            vis[j]=1;//标记
            c[cur]=j;//c[]用于打印
            dfs(cur+1);
            vis[j]=0;//清楚标记 重要！！
		 }
	   }

	}
}
int main()
{
     for(int i=2;i<=40;i++)
        for(int j=i*2;j<=40;j+=i)
			pri[j]=1;//pri[]=1表示素数
      int cas=0;
    while(scanf("%d",&n)==1)
	{
        cas++;
        printf("Case %d:\n",cas);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(c,0,sizeof(c));
        c[0]=1;//注意第一个数
        dfs(1);
        printf("\n");
	}
}
*//*  这个只能搜出一组解 深搜DFS.......
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[25],b[25],n,cnt;
bool isprime(int x)
{
	for(int i=2;i<=(int)sqrt(x+0.5);i++)
		if(x%i==0)
			return 0;
		return 1;
}
void DFS(int cur){
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;i++){
		if(a[i]==0 && isprime(b[cur]+i))//是i 不是a[i]
		{
			a[i]=1,b[++cur]=i;//是i  不是a[i]
			if(cur==n&&isprime(b[cur]+1))
			{//如果成功找到，输出
				printf("Case %d:\n1",cnt);
				cnt++;
				for(j=2;j<=n;j++)
					printf(" %d",b[j]);
				printf("\n");
				return;
			}
			DFS(cur);
		    a[i]=0,cur--;//回溯
		}
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[1]=1,b[1]=1,cnt=1;
		DFS(1);
	}
	return 0;
}
*/