hdu1016 Prime Ring Problem（回溯dfs）-优快云博客

本文探讨了使用回溯算法解决特定条件下的数列问题，即找到一组相邻数，其和为素数。通过高速素数打表法优化搜索过程，提高了求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题是回溯，遍历过程就好像一棵树，需要点想象力哈~，一旦树到了尾部即输出，而且输出后并不清空，回溯后继续寻找其他解并输出。

注意本题说的是相邻数的和是素数，并不是每个数都是素数。

还有网上发现个效率特高的素数打表法，分享下咯！

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 30;
const int INF = 1000000;

int vis[N], a[N], prime[50];
int n;

void prime_table()//高速打表
{
    memset(prime, 1, sizeof(prime));
    for(int i = 2; i < 50; i ++)
        if(prime[i])
        {
            for(int j = i + i; j < 50; j += i)
                prime[j] = 0;
        }
}

void dfs(int x, int cnt)
{
    vis[x] = 1;
    if(cnt == n && prime[a[0] + a[cnt - 1]])
    {
        printf("%d", a[0]);
        for(int i = 1; i < n; i ++)
            printf(" %d", a[i]);
        printf("\n");
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(!vis[i] && prime[a[cnt - 1] + i])
        {
            a[cnt] = i;
            dfs(i, cnt + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int Case = 1;
    prime_table();
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        printf("Case %d:\n", Case ++);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[0] = 1;
        dfs(1, 1);
        printf("\n");
    }
}