hdu 2955 Robberies（01背包）

最新推荐文章于 2020-09-26 22:57:22 发布

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本文探讨了如何在被抓住的概率小于指定值的情况下，最大化从一定数量的银行中窃取的金额。通过动态规划方法，解决该问题并给出最优策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：要去偷N家银行，要求被抓的概率小于P，每家银行可以偷mi元，被抓的概率为pi, 问在不被抓的情况下，能最多偷多少钱？

分析：dp[i][j],为偷前i家银行，得到j元，没被抓的最大概率。转移方程为：dp[j]=max{ dp[j], dp[j-mi]*pi }

注意初始化：偷0元，不被抓的概率为1，既然偷了，不被抓的概率为0......

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		double p;
		int n,i,j;
		int m[120],sum=0;
		double dp[10010],po[120];//***吧po数组的类型搞错了
		//dp[i][j]代表抢前i家银行，所得价值为j，不被捕的最小概率；
        //memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%lf %d",&p,&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d %lf",&m[i],&po[i]);
			sum+=m[i];
		}
		//初始化
		for(int i=1;i<=sum;i++)
			dp[i]=0;//既然偷了，不被抓的概率为0；
		dp[0]=1.0;//偷0元 ，不被抓的概率为1；
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			/*for(int j=m[i];j<=10000;j++)
				dp[j]=min(dp[j],dp[j-m[i]]*(1.0-po[i]));*/
			for(int j=sum;j>=m[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1.0-po[i]));
		}
		int  ans=0;
		for(int i=0;i<=sum;i++)
			if(dp[i]>=(1.0-p) && i>ans)
				ans=i;
		printf("%d\n",ans);
	}
	system("pause");
	return 0;
}