C语言抽象数据类型(ADT：abstract data type)之BST二叉搜索树的实现

最新推荐文章于 2025-05-26 23:37:08 发布

wcm_zjucs

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分类专栏： c cpp

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本文详细介绍了二叉搜索树（BST）的基本概念及其操作方法，包括节点插入、查找及删除等核心算法，并提供了两种不同的BST实现方式：静态数组实现与链式实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BST：每个值比左子树的所有值都大，比右子树所有值都小

根节点：没有双亲节点叶子节点：没有孩子节点

BST插入节点的递归算法：递归在尾部出现，（尾部递归），可以使用迭代更加有效的实现这个算法

BST删除节点：

删除没有孩子的节点：直接删除
删除有一个孩子的节点：将孩子连接到这个节点的父亲节点
删除有两个孩子的节点：（一种方法）删除左子树中值最大的节点（回到1），然后用这个值来替代原来要删除的那个值

BST查找

树的遍历：深度利用递归，分先中后，层次利用队列进行迭代

BST的接口 BST.h

#define TREE_TYPE int

void insert(TREE_TYPE value);

TREE_TYPE *find(TREE_TYPE value);

//一个回调函数，参数是一个函数指针，value将传给这个函数指针指向的函数
void pre_order_tranverse(void (*callback)(TREE_TYPE value));

实现BST同样可以有三种存储的方法

使用静态数组实现

节点N的双亲N/2（取整）
节点N的左孩子是节点2N
节点N的右孩子是节点2N+1

#define "BST.h"
#define <assert.h>
#define <stdio.h>

#define TREE_SIZE 100
#define ARRAY_SIZE

static TREE_TYPE tree[ARRAY_SIZE];

static int left_child(int current)
{
    return current*2;
}

static int right_child(int current)
{
    return current*2+1;
}

void insert(TREE_TYPE value)
{
    int current;
    
    assert(value!=0);//在这颗树里，0是被用来标记未使用的节点

    current=1;

    while(tree[current]!=0){
        if(value < tree[current]){
            current = left_child(current);
        }
        else{
            assert(value!=tree[current]);
            current = right_child(current);
        }
        assert(current<ARRAY_SIZE);
    }
    tree[current]=value;
}

TREE_TYPE * find( TREE_TYPE value )
{
    int current;
    
    current = 1;
    
    while(current < ARRAY_SIZE &&tree[current]!=value){
        if(value<tree[current])
            current = left_child[current];
        else
            current = right_child[current];
    }
    if( current < ARRAYSIZE)
        return tree+current;
    else
        return 0;
}

static void do_pre_order_traverse( int current, void(*callback)(TREE_TYPE value))
{
    if(current < ARRAY_SIZE && tree[current]!=0){
        callback(tree[current]);
        do_pre_order_traverse( left_child(current), callback);
        do_pre_order_traverse( right_child(current),callback);
    }
}

static void pre_order_traverse(void(*callback)(TYPE_TYPE value))
{
    do_pre_order_traverse(1,callback);
}

链式的BST实现

#include "BST.h"
#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <mallco.h>

typedef struct TREE_NODE{
    TREE_TYPE value;
    struct TREE_NODE* left_child;
    struct TREE_NODE* right_child;
}TreeNode;

static  TreeNode *tree;

void insert(TREE_TYPE value){
    TreeNode* current;
    TreeNode**   link;

    link = &tree;

    while((current = *link)!=NULL)
    {
        if(value < current->value){
            link=&current->left;
        }else{
            assert(value!=current->value);
            link=&current->right;
        }
    }
    
    current = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    assert(current != NULL);
    current->value = value;
    current->left_child  = NULL;
    current->right_child = NULL;
    *link=current;
}

TREE_TYPE * find(TREE_TYPE value)
{
    TreeNode *current;
    current=tree;
    
    while(current != NULL && current->value!=value)
    {
        if(value < current->value)
            current = current->leftchild;
        else{
            assert(value!=current->value);
            current = current->rightchild;
        }
    ｝
    
    if(current!=NULL)
        return &current->value;
    else
        return NULL;
}

static void do_pre_order_traverse( TreeNode* current, void(*callback)(TREE_TYPE value))
{
    if(current !=NULL){
        callback(current->value);
        do_pre_order_traverse( current->left_child, callback);
        do_pre_order_traverse( current->right_child,callback);
    }
}

static void pre_order_traverse(void(*callback)(TYPE_TYPE value))
{
    do_pre_order_traverse(tree,callback);
}