110. 平衡二叉树

最新推荐文章于 2024-07-28 21:09:15 发布

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博客围绕判断二叉树是否为高度平衡二叉树展开，给出高度平衡二叉树的定义，即每个节点左右子树高度差绝对值不超过1，并给出两个示例。还提到自定向上的算法，但指出该方法求节点深度时会遍历下面节点，不够高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。

算法：

自定向上：

这种方法不是高效的方法，因为在求每个节点的深度时，都会把下面的节点遍历一遍。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return true;
        int left = depth(root->left)+1;
        int right = depth(root->right)+1;
        if(abs(left-right)>1)
            return false;
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
    
    int depth(TreeNode* root)
    {
        if(root==nullptr)
            return 0;
        int left = depth(root->left)+1;
        int right = depth(root->right) + 1;
        return max(left, right);
    }
    
};

算法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return true;
        if(depth(root)==-1)
            return false;
        else
            return true;
    }
    
    int depth(TreeNode* root)
    {
        if(root==nullptr)
            return 0;
        int left = depth(root->left);
        if(left==-1)
            return -1;
        int right = depth(root->right);
        if(right==-1)
            return -1;
        if(abs(left-right)>1)
            return -1;
        return max(left, right) + 1;
    }
    
};