剑指offer：矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解法：

 

 

考虑横放和竖放：

1. 当竖着放的时候，右边还剩下 2x7 的区域，记为 f(7)。
2. 当横着放的时候，当 2x1  的小矩形横着放在左上角的时候，左下角必须也横着放一个2x1  的小矩形，此时右边剩下 2x6 的区域了，记为 f(6)。
3. 则有 f(8) = f(7) + f(6)
4. 归纳：f(n) = f(n-1) + f(n-2), n>2；f(1) = 1, f(2) = 2。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number == 0)
            return 0;
        else if(number == 1)
            return 1;
        else if(number == 2)
            return 2;
        else
            return rectCover(number-1) + rectCover(number-2);
    }
};