BJTU 1688 Quartz的宝藏

最新推荐文章于 2024-05-05 23:25:06 发布

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本文讨论了一个涉及字符串字典序的复杂问题，通过动态规划和前缀和的方法解决，重点阐述了如何处理边界条件和内部大小关系，以避免对手获取过大利益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://acm.bjtu.edu.cn/problem/detail?pid=1688

解题思路：与字符串字典序问题相似，不过本题的要求更为复杂，最初以为可以用贪心解决，不过很显然没这么简单，首先要考虑两边的数字相同的情况，但是同时你又要考虑内部的大小关系，不能让对方拿到过大的金子，一度思维进入僵局，可见当时对于dp还不是很熟悉，而本题明显需要一种动态规划的思想。

解题方法：DP + 前缀和

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int sum[505];   //保存前缀和
int a[505];     //save the gold
int dp[505][505];
int main()
{
    freopen("test.txt","r",stdin);
    int t,i,j;
    int l,r;
    int total;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        total = 0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            total += a[j];
            sum[j] = total;     //记录前缀和
            dp[j][j] = a[j];
        }
        for(l=n;l>0;l--)
        {
            for(r=l+1;r<=n;r++)
            {
                int temp1,temp2;    				//分别模拟从两边取出数字的情况
                temp1 = a[l] + sum[r] - sum[l] - dp[l+1][r];
                temp2 = a[r] + sum[r-1] - sum[l-1] - dp[l][r-1];//dp【l】【r】认为是从l开始到r由此人来取最后一个数的时候，他能获得的最大数值
                dp[l][r] = max(temp1,temp2);
            }
        }
        printf("Case #%d: ",i);
        printf("%d %d\n",dp[1][n],total-dp[1][n]);
    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}