全排列的编码与解码——康托展开 (附完整代码)

最新推荐文章于 2021-02-10 15:59:13 发布
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康托编码
ZIFENGCHUANSHUO007的专栏
08-28 4521
n个数的全排列，按照从下到大的顺序排列，问第k个位置的数是多少？ 这个问题有几种方法，不过只有康托编码的时间复杂度是最低的。是O(n),简直凶残。 1.用next_permutation来求，这个也是leetcode上的一道题，就是求其下一个排列，然后对1234…n 运行n次 next_pernutation方法就能得到第k个数了 思想就是这样。 2.利用康托编码来求。 其实就是康
全排列的编码与解码——康托展开
uDon的博客
09-22 905
对于一个集合 {1,2,3，…，n}，很明显它有 n! 种全排列， 把它们全都按照字典序排好序（从小到大），对应顺序{1,2,3，…，n!}， 假如问你第X个全排列是什么，或者某个全排列在其中的序号是多少，可以利用康拓展开式来求。康托展开式： X = a[n]*(n-1)! + a[n-1]*(n-2)! + … + a[i]*(i-1)! + … + a[2]*1! + a[1]*0! 康
排列的编码【康托展开】
stoorz
07-09 568
题目大意： InputInputInput (4,(3,2,1,4)) (5,(3,5,1,2,4)) -1 OutputOutputOutput 15,67 思路： 考试时居然把这道题推出来了。。。 然后还AK了。。。 正题： 这道题要我们求出这个排列是字典序第几大的，也就是让我们求 有多少个排列比该排列小，再加1即是答案。 那么应该如何考虑呢？ 举个例...
全排列的编码与解码
weixin_30371469的博客
08-14 188
这是我在红黑联盟看到的一篇文章，讲得很好。 原文链接 这里写链接内容 一、康托展开：全排列到一个自然数的双射 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+…+ai*(i-1)!+…+a2*1!+a1*0! ai为整数，并且0<=ai < i(1<=i<=n) 适用范围：没有重复元素的全排列 二、全排列的编码： {1,2,3,4,...
全排列的编码与解码：康托展开
weixin_30260399的博客
02-26 165
原创文章，转载请注明：全排列的编码与解码：康托展开 By Lucio.Yang 一、康托展开：全排列到一个自然数的双射 　　X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!，ai为整数，并且0<=ai<i(1<=i<=n) 　　适用范围：没有重复元素的全排列 二、全排列的编码： 　　{1,2,3,4,......
康托展开 代码
上帝是笨蛋的博客
07-20 923
康托展开 -参考博客 wbin233的博客 这里对其中的简述和原理进行说明。 -1 全排列：f(n) = n!,0!=1 -2 X=a[n](n-1)!+a[n-1](n-2)!+…+a[i]*(i-1)!+…+a[1]*0!, 其中 a[i]为整数，并且0 &lt;= a[i] &lt;= i, 0 &lt;= i &lt; n, 表示当前未出现的的元素中排第几个。比如...
康托展开求全排列
Richado的博客
04-04 335
康托展开求全排列 康托展开求全排列 解析 1.求序列的次序 2.求给定次序的序列 例题可见vijos 全排列 解析 把一个整数X展开成如下形式： X=a[n] * (n-1)!+a[n-1] * (n-2)!+…+a[i] * (i-1)!+…+a[2] * 1!+a[1] * 0! 其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始），并且0&lt;=a...
1021 Deepest Root (25 分)
破烂仙人
08-21 193
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 10010; vector<int> G[maxn], te...
排列码加密解密过程示例
03-24
武金木老师研究的排列码算法示例，使用JAVA编写，实现了加密和解密
全排列的编码与解码——康托展开及其逆展开
foradawn的博客
11-13 616
一、康托展开：全排列到一个自然数的双射   X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!   ai为整数，并且0<=ai<i(1<=i<=n)    适用范围：没有重复元素的全排列     二、全排列的编码：   {1,2,3,4,...,n}的排列总共有n!种，将它们从小到大排序，怎样知道其中一种排列是有序序
排列的编码 C组模拟赛
owo
07-09 245
题目： 读入真的奇怪 给你们看看： 题目大意： 问(p1,p2……pn)在所有排列按照字典序排序中的第几个 解题思路： 一看就是一道数学题，但是这个知识点我没学啊靠 一开始，看到n≤50，这么大，玩个鬼鬼 然后，意识到————找规律 找了半天，模拟赛结束之后才找出来 真的是想死 而且暴力居然有75分… 进入正题 举例 2 3 4 1 我们的算法是： ...
【GDOI2003】排列的编码
Space_chicken的博客
02-17 1757
Description对于n个元素的排列P=(p1,p2,……,pn)，请你编写一个程序，在不构造出所有排列的情况下，直接输出该排列在按字典序排列的字典中的序数d(p),其中p1∈{1,2,3,…,n},1<=n<=50。例如：n=4,若p=(2,3,4,1)，则d(p)=10;若p=(4,2,1,3),则d(p)=21Input每一行对应一个数据，格式为(n,(p1,p2,….,pn))其中n表示
hdu 1027 康托展开求全排列
不知
07-28 627
{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。 代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。 他们间的对应关系可由康托展开来找到。 如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 ： 第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列
康托编码（模板）
qq_44866969的博客
11-04 208
//O(n)求1~n全排列字典序第k小，例如n=3，则123为k=1，132为k=2 void init(){ //预处理阶乘 fac[0]=1; for(int i=1;i<=17;i++){ fac[i]=fac[i-1]*i; } } vector<int> Kthpermutation(int n,ll k){ //一种全排列，例如n=6，则k=t1*5!+t2*4!+t3*3!+t4*2!+t5*1!+t6*0!+1 //ti=比第i位上的数字小且没有在小于.
康拓展开
addmission的博客
01-24 269
康托展开康拓展开定义例子:52413**通过康托逆展开生成全排列** 康拓展开 定义 康托展开公式：X=An*(n-1)!+An-1*(n-2)!+…+Ai*(i-1)!+…+A2*1!+A1*0! 其中Ai表示其在未出现的元素中排在第几位（从0开始）。 例子:52413 1、首先看第一个数 5，不管第一位是什么数，后面都有四位数，那么这四位数全排列的方式有 4！种，而如果第一位是 1 或 2 或 3 或 4 都会比5开头的字典序要小，所以可以令1，2，3，4分别作为开头，这样的话就会有 4 * 4！种排法
排序编号
qq_42041870的博客
02-10 241
有一个巧妙的存数据方式来输出排序之后编号的顺序 （针对sort懒得用结构体的同学） 对数组a[ ]排序 因为n<=1000 所以给每个a[i]都*1001，再加上当前序号 可以保证排序的时候序号不干扰排序 又可以方便输出序号（只需mod1001输出序号，／1001 输出a[i]） 洛谷P1223 排队接水 ...
康托编码与解码
Bazingaea的博客
03-05 1100
原文地址：https://blog.youkuaiyun.com/neutre/article/details/78065633 对于一个集合 {1,2,3，…，n}，很明显它有 n! 种全排列， 把它们全都按照字典序排好序（从小到大），对应顺序{1,2,3，…，n!}， 假如问你第X个全排列是什么，或者某个全排列在其中的序号是多少，可以利用康拓展开式来求。 康托展开式： X = a[n]*(n-1...
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