牛客题解 | 数组中出现次数超过一半的数字

题目

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#描述
这是一篇针对初学者的题解。共用三种方法解决。
知识点：数组，排序，哈希
难度：一星

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#题解
题目抽象：给定一个数组，找出数组中的众数，若有，返回众数，若没有，返回0
众数定义：数组中出现次数大于数组一般的元素

##方法一：哈希法
根据题目意思，显然可以先遍历一遍数组，在map中存每个元素出现的次数，然后再遍历一次数组，找出众数。

代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        unordered_map<int,int> mp;
        for (const int val : numbers) ++mp[val];
        for (const int val : numbers) {
            if (mp[val] &gt; numbers.size() / 2 ) return val;
        }
        return 0;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

##方法二：排序法
可以先将数组排序，然后可能的众数肯定在数组中间，然后判断一下。

代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        int cond = numbers[numbers.size() / 2];
        int cnt = 0;
        for (const int k :numbers) {
            if (cond == k) ++cnt;
        }
        if (cnt &gt; numbers.size() / 2) return cond;
        return 0;
    }
};

时间复杂度：O(nlongn)
空间复杂度：O(1)

##方法三：候选法（最优解）
加入数组中存在众数，那么众数一定大于数组的长度的一半。
思想就是：如果两个数不相等，就消去这两个数，最坏情况下，每次消去一个众数和一个非众数，那么如果存在众数，最后留下的数肯定是众数。

具体做法：

1. 初始化：候选人cond = -1， 候选人的投票次数cnt = 0
2. 遍历数组，如果cnt=0， 表示没有候选人，则选取当前数为候选人，++cnt
3. 否则，如果cnt > 0, 表示有候选人，如果当前数=cond，则++cnt，否则–cnt
4. 直到数组遍历完毕，最后检查cond是否为众数

###代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int cond = -1;
        int cnt = 0;
        for (int i=0; i<numbers.size(); ++i) { if (cnt 0) cond="numbers[i];" ++cnt; } else (cond="=" numbers[i]) --cnt; cnt="0;" for (const int k :numbers) k)> numbers.size() / 2) return cond;
        return 0;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)</numbers.size();></int,int>