计蒜之道初赛 A.淘宝的推荐系统

最新推荐文章于 2025-02-27 10:09:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-27 10:09:31 发布 · 300 阅读

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本文介绍了一种基于价格差约束的商品推荐算法。该算法确保推荐商品的价格变化平滑，避免价格大幅波动导致用户体验不佳。通过动态规划的方法实现了在大规模商品集合中高效找出符合要求的最长商品序列。

小明刚刚入职淘宝，老大给他交代了一个简单的任务，实现一个简易的商品推荐系统。

这个商品推荐系统的需求如下：

一共有 $n$ 件商品可以被推荐，他们的编号分别为 $1$ 到 $n$ 。每件商品都有一个价格，编号为 $i$ 的商品价格为 $p_i$ 元。现在需要给用户推荐尽可能多的商品，但是要保证按照编号上升的顺序给用户依次推荐商品，并且，相邻商品的价格之差的绝对值不能超过 $d$ 。注意，第一个推荐的商品价格没有限制。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$ ，表示测试数据组数。

接下来依次输入 $T$ 组数据，每组数据按照下面的格式输入：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $d$ ，意义如题目描述所示。

接下来一行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $p_i$ 。

保证 $\lt T \le 50$ , $\le n \le 30000$ , $\le d \le 100$ , $\le p_i \le 10^5$ 。

保证 $\sum n \le 6*10^5$ 。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示最多能推荐的商品个数。

样例输入

2
6 3
5 7 3 6 10 9
8 6
4 7 9 5 8 1 9 10

样例输出

4
7

#include <iostream>  
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6;

int main()
{
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
	int T;
	int n, d;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> n >> d;
		vector<int> p(n + 1, 0);
		vector<int> dp(n + 1, 0);
		vector<int> Max(MAXN, 0);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> p[i];
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int l = max(0, p[i] - d);
			int r = p[i] + d;
			int num = 0;
			for (int j = l; j <= r; j++)
				num = max(num, Max[j]);
			dp[i] = num + 1;
			Max[p[i]] = max(Max[p[i]], dp[i]);
		}
		cout << *max_element(dp.begin(), dp.end()) << endl;
	}
	return 0;
}