L3-007. 天梯地图

最新推荐文章于 2024-02-11 16:35:04 发布

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本文介绍了一种用于天梯赛的在线地图算法实现方案。该算法能够为用户提供两条路线建议：一条是耗时最少的路线，另一条是距离最短的路线。采用Dijkstra算法分别对时间和距离进行优化，确保提供最佳路线。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-007. 天梯地图

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

输入样例1：

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2:

输出样例2:

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

// 醉了，最后一个点死活过不了，以后想起来在说吧= = 
#include <iostream>
#include <vector>
#define INF 1 << 30
using namespace std;
struct node {
	int end;
	int length;
	int time;
	node(int end, int length, int time) {
		this->end = end;
		this->length = length;
		this->time = time;
	}
};
// 最短路线&&结点最少
vector<int> dijkstra_len(int start, int end, int N, vector< vector<node> >& map) {
	vector<int> dis_len(N, INF); // distance
	vector<bool> vis(N, false);  // visit
	vector<int> path(N + 10, -1);     // path 记录前导点
	vector<int> point(N + 1, INF);

	dis_len[start] = 0;
	point[start] = 1;


	while (true) {
		int cur = -1;
		int min = INF;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (vis[i] != true && dis_len[i] < min) {
				cur = i;
				min = dis_len[i];
			}
		}
		if (cur == -1)
			break;
		vis[cur] = true;
		for (int i = 0; i < map[cur].size(); i++) {
			if (vis[map[cur][i].end] == true)
				continue;
			// 对距离进行松弛
			if (dis_len[map[cur][i].end] > dis_len[cur] + map[cur][i].length) {
				dis_len[map[cur][i].end] = dis_len[cur] + map[cur][i].length;
				point[map[cur][i].end] = point[cur] + 1;
				path[map[cur][i].end] = cur;
			}
			// 如果距离相同，则对结点数进行松弛
			else if ((dis_len[map[cur][i].end] == dis_len[cur] + map[cur][i].length) && (point[map[cur][i].end] > point[cur] + 1)) {
				point[map[cur][i].end] = point[cur] + 1;
				path[map[cur][i].end] = cur;
			}
		}
	}

	// 返回路径，通过前导推出
	vector<int> return_path;
	int cur = end;
	while (cur != -1) {
		return_path.push_back(cur);
		cur = path[cur];
	}
	// 在路径后面添加一个最短距离，方便后续统计
	return_path.push_back(dis_len[end]);
	return return_path;
}
// 时间最短&&路径最短
vector<int> dijkstra_time(int start, int end, int N, vector< vector<node> >& map) {
	vector<int> dis_time(N, INF);
	vector<int> dis_len(N, INF);
	vector<bool> vis(N, false);
	vector<int> path(N + 10, -1);

	dis_time[start] = 0;
	dis_len[start] = 0;

	while (true) {
		int cur = -1;
		int min = INF;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (vis[i] != true && dis_time[i] < min) {
				cur = i;
				min = dis_time[i];
			}
		}
		if (cur == -1)
			break;
		vis[cur] = true;
		for (int i = 0; i < map[cur].size(); i++) {
			if (vis[map[cur][i].end] == true)
				continue;
			// 对时间进行松弛
			if (dis_time[map[cur][i].end] > dis_time[cur] + map[cur][i].time) {
				dis_time[map[cur][i].end] = dis_time[cur] + map[cur][i].time;
				dis_len[map[cur][i].end] = dis_len[cur] + map[cur][i].length;
				path[map[cur][i].end] = cur;
			}
			// 如果时间相同，则对距离进行松弛
			else if ((dis_time[map[cur][i].end] == dis_time[cur] + map[cur][i].time) && (dis_len[map[cur][i].end] > dis_len[cur] + map[cur][i].length)){
				dis_len[map[cur][i].end] = dis_len[cur] + map[cur][i].length;
				path[map[cur][i].end] = cur;
			}
		}
	}

	vector<int> return_path;
	int cur = end;
	while (cur != -1) {
		return_path.push_back(cur);
		cur = path[cur];
	}
	// 在路径后面添加一个最短距离，方便
	return_path.push_back(dis_time[end]);
	// 返回最短路径
	return return_path;
}

int main() {
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
	int N, M;
	int start, end;
	cin >> N >> M;
	vector< vector<node> > map(N);
	vector< int > path_len;
	vector< int > path_time;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int start, end, one_way, length, time;
		cin >> start >> end >> one_way >> length >> time;
		map[start].push_back(node(end, length, time));
		if (one_way == 0)
			map[end].push_back(node(start, length, time));
	}
	cin >> start >> end;
	path_len = dijkstra_len(start, end, N, map);
	path_time = dijkstra_time(start, end, N, map);

	bool flag = false;
	if (path_len.size() == path_time.size()) {
		for (int i = path_len.size() - 2; i >= 0; i--)
			if (path_len[i] != path_time[i])
				break;
		flag = true;
	}
	else
		flag = false;

	if (false == flag) {
		printf("Time = %d: %d", path_time[path_time.size() - 1], path_time[path_time.size() - 2]);
		for (int i = path_time.size() - 3; i >= 0; i--)
			printf(" => %d", path_time[i]);
		printf("\n");
		printf("Distance = %d: %d", path_len[path_len.size() - 1], path_len[path_len.size() - 2]);
		for (int i = path_len.size() - 3; i >= 0; i--)
			printf(" => %d", path_len[i]);
	}
	else {
		printf("Time = %d; Distance = %d: %d", path_time[path_time.size() - 1], path_len[path_len.size() - 1], path_len[path_len.size() - 2]);
		for (int i = path_len.size() - 3; i >= 0; i--)
			printf(" => %d", path_len[i]);
	}
	return 0;
}