1079. 延迟的回文数 (20)

1079. 延迟的回文数 (20)

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8000 B

判题程序

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作者

CHEN, Yue

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k...a₁a₀ 的形式，其中对所有 i 有 0 <= a_i < 10 且 a_k > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i = a_k-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> operator+ (vector<int> a1, vector<int> a2)
{
  int carry_number = 0;
  for (int i = 0; i < a1.size(); i++)
  {
    if (a1[i] + a2[i] + carry_number > 9)
    {
      a1[i] = (a1[i] + a2[i] + carry_number) % 10;
      carry_number = 1;
    }
    else
    {
      a1[i] = a1[i] + a2[i] + carry_number;
      carry_number = 0;
    }
  }
  if (carry_number)
    a1.push_back(carry_number);
  return a1;
}

bool is_Palindrome(vector<int> a)
{
  int i = 0, j = a.size() - 1;
  while (i < j )
  {
    if (a[i] != a[j])
      return false;
    else
      i++, j--;
  }
  return true;
}

int main()
{
  vector<int> a1, a2;
  char ch;
  int i = 0;
  int count = 0;
  while ((ch = getchar()) != '\n')
    a2.push_back(ch - 48);

  for (int i = a2.size() - 1; i >= 0; i--)
    a1.push_back(a2[i]);
  a2.clear();


  while (!is_Palindrome(a1))
  {
    if (count >= 10)
    {
      cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
      return 0;
    }
    for (int i = a1.size() - 1; i >= 0; i--)
      a2.push_back(a1[i]);
    for (int i = a1.size() - 1; i >= 0; i--)
      cout << a1[i];
    cout << " + ";
    for (int i = a2.size() - 1; i >= 0; i--)
      cout << a2[i];
    cout << " = ";
    a1 = a1 + a2;
    for (int i = a1.size() - 1; i >= 0; i--)
      cout << a1[i];
    cout << endl;
    count++;
    a2.clear();
  }
  for (int i = a1.size() - 1; i >= 0; i--)
    cout << a1[i];
  cout << " is a palindromic number.";
}