数据结构-图

图是一种特殊的数据组织方式，不仅可以存储数据元素，还可以存储数据之间的复杂关系。

图是有一些顶点和连接这些顶点的变组成，顶点描述数据元素，边描述数据元素之间的关系。

图的分类：
根据是否有方向分为有向图和无向图；
根据任意两个顶点之间边的数量可以分为简单图和多重图；
根据任意两个顶点之间的连通性可以分为连通图和非连通图；
根据边的地位平等性，可分为带权图和不带权图；

定义图的基本方式有两种：
二元数据和三元数组。

对于图G,如果V(G)表示顶点集，E(G)表示边集，则（V,E）即为图的二元组定义；
如果存在关联函数I,将E(G)中的每一条边映射到V(G)中的两个顶点，即I(e)=(u,v),其中（u,v）属于V和G，且是e的两个顶点，则将（V,E,I）称为图的三元组定义。

图的遍历是一个非常重要的操作，一般采用深度优先搜索和广度优先搜索两种方法。

深度优先搜索：从图G的某个顶点v出发，先访问v,然后选择一个与v相邻且没有被访问过的vi访问，在从vi出发选择一个与vi相邻且未被访问的顶点vj进行访问，依次遍历。如果当前被访问过的顶点的所有的相邻顶点都已经被访问，则退回到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点vk,从vk出发按同样的方法向前遍历，直到图中所有的顶点都被访问过。

广度优先搜索：首先访问图的某一个点v,接着依次访问v的所有未被访问过的邻近点v1、v2…vi,然后在按照v1,v2…vi次序，依次访问这些节点的邻接点（未被访问过的邻接点），依次遍历，直到图中所有和初始点vi相邻的顶点都被访问过为止。为了保证v的所有邻接点被顺序依次遍历，就需要使用队列来管理这些邻接点。

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