LeetCode.295 数据流的中位数

最新推荐文章于 2025-10-04 21:48:19 发布

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#leetcode #数据结构 #队列

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优先队列

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本文介绍如何使用双优先队列（一个按降序存放，一个按升序）来解决LeetCode问题，实现实时数据流中的中位数查找。特别针对奇偶数数据流，通过调整队列策略找到中位数，适用于动态插入和查询场景。

原题
https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/
在这里插入图片描述

思路

使用两个优先队列 PriorityQueue
一个用来存储中位数前边的数据，要求从大到小排列，命名为queueMin
一个用来存储中位数后边的数据，要求从小到大排列，命名为queueMax
这样两个queue.peek()用来计算中位数
下面讨论列表的奇偶性

奇数
- 右边多存储一个元素，也就是queueMin.size() + 1 == queueMax.size()
- 得到的中位数就是queueMax.peek()
偶数
- 左边和右边存储的元素数量一致，也就是 queueMin.size() == queueMax.size()
- 得到的中位数就是(queueMin.peek() + queueMax.peek()) / 2.0

插入元素的时候
queueMax.isEmpty()
num >= queueMax.peek()
就往右边队列queueMax插入数据
其余往左边插入
注意：插入数据的同时还要维护queueMin.size()和queueMax.size()
（1）向右边queueMax插入的时候，queueMax.size() > queueMin.size()+1的时候，就要把queueMax.poll()添加到queueMin中
（2）向左边queueMin插入的时候，queueMin.size() > queueMax.size()的时候，就要把queueMin.poll()添加到queueMax中

题解

package com.ivydad.test;

import java.util.PriorityQueue;

/**
 * @Author: kun.zhang@ivydad.com
 * @Description: TODO
 * @DateTime: 2021/8/27 6:03 下午
 **/
public class MedianFinder {

//    存储中位数前边那一部分，从大到小排列
    PriorityQueue<Integer> queueMin;
//    存储中位数后边那一部分，从小到大排列
    PriorityQueue<Integer> queueMax;

    public MedianFinder() {
        queueMin = new PriorityQueue<>((a,b) -> b-a);
        queueMax = new PriorityQueue<>((a,b) -> a-b);
    }

//    奇数：后段队列多一个
//    偶数：两个队列等长
    public void addNum(int num) {
        if (queueMax.isEmpty() || queueMax.peek() <= num) {
            queueMax.offer(num);
            if (queueMax.size() > queueMin.size() + 1) {
                queueMin.offer(queueMax.poll());
            }
        } else {
            queueMin.offer(num);
            if (queueMin.size() > queueMax.size()) {
                queueMax.offer(queueMin.poll());
            }
        }
    }

    public double findMedian() {
        if (queueMin.size() == queueMax.size()) {
            return (queueMin.peek() + queueMax.peek())/2.0;
        } else {
            return queueMax.peek();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
        medianFinder.addNum(1);
        medianFinder.addNum(2);
        System.out.println(medianFinder.findMedian());
        medianFinder.addNum(3);
        System.out.println(medianFinder.findMedian());
    }

}