LeetCode.1442 形成两个异或相等数组的三元组数目

最新推荐文章于 2022-04-19 23:35:13 发布

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本文针对LeetCode上的一道计数三元组问题进行了解析，提出使用异或前缀和的方法，并通过详细的异或公式推导简化问题。最终给出了一种高效的解决方案。

原题

https://leetcode-cn.com/problems/count-triplets-that-can-form-two-arrays-of-equal-xor/

在这里插入图片描述

思路

首先想到异或前缀和
然后最重要的就是异或公式推导

$a = S_i ⊕ S_j$
$b = S_j ⊕ S_{k+1}$
$a = b$
$S_i ⊕ S_j = S_j ⊕ S_{k+1}$
$S_i = S_{k+1}$

在推导或等式s[i]==s[k+1]的时候，完全把j消掉了。
因此在s[i]=s[k+1]的情况下，对于任意一个在( i , k ]范围内的j，a==b都是恒成立的

题解

class Solution {
    public int countTriplets(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int[] sum = new int[len+1];
        int res = 0;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            sum[i+1] = sum[i] ^ arr[i];
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int k = i+1; k < len; k++) {
                if (sum[i] == sum[k+1]) {
                    res += k - i;
                }
            }
        }

        return res;
    }
}