leetcode1442

最新推荐文章于 2022-04-19 23:35:13 发布

Bruce、Zeng

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分类专栏： Leetcode # 每日一题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45421539/article/details/117165488

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这篇博客介绍了如何解决一道LeetCode上的算法题，题目要求找出数组中使得a^b等于0的三元组(i, j, k)，其中a和b是数组中的一段异或值。解题策略是利用位运算性质，通过一个哈希表记录前缀异或值，并在遍历过程中更新答案。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给你一个整数数组 arr,现需要从数组中取三个下标 i、j和 k ，其中 (0 <= i < j <= k < arr.length)。

a 和 b 定义如下：

a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1]
b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k]

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-triplets-that-can-form-two-arrays-of-equal-xor

解决思路：

首先有一点巧妙之处是，要想得到我们所要求的组合(i, j, k)会满足一个性质。给出一个定义s(x) = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[x],所以要求的组合一定满足

s[i - 1] == s[k]。该性质不难证明，因为a ^ b == 0即s[i - 1] ^ (arr[i] ^ ... ^ arr[k])= s[i - 1] = s[k]。

所以最后我们当 s[i - 1] == s[k]时，有 j = i + 1 ~ k共 k - i - 1种方案。

接下来不用双重遍历，使用HashMap一重遍历解决它。

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int countTriplets(vector<int> &arr) {
        unordered_map<int, int> cnt, tot;
        int pre = 0, ans = 0;
        cnt[0] = 1;
        tot[0] = 0;
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            pre ^= arr[i];
            if (cnt.count(pre)) {
                ans += i * cnt[pre] - tot[pre];
            }
            cnt[pre]++;
            tot[pre] += i + 1;
        }
        return ans;
    }
};