单调队列单调栈（以poj2796和poj3250为例）_poj2796 单调队列-优快云博客

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这篇博客探讨了单调队列和单调栈这两种数据结构在解决特定问题时的运用，例如在POJ2796题目中寻找区间和乘最小值的最大值，以及在POJ3250题目中计算每个人能看到的矮人数之和。通过实例代码展示它们如何帮助优化算法，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单调队列单调栈

类似stl中的queue和stack结合体，因为我们在顶端和低端都可以操作

例题一
poj2796
题意就是给你一排数，让你求一个区间内数的和乘以最小的那个数的最大值。
我们可以设每个数都是它自己区间的最小值，然后向前向后拓展范围，最后在用区间和乘每个数本身取最大值
直接看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;

long long head[MAXN], tail[MAXN];
long long a[MAXN], que[MAXN], pre[MAXN];


int main(){
    int n, top=0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld", &a[i]);
        //读入数据
        pre[i] = pre[i-1]+a[i];
        //区间和
        head[i] = tail[i]=i;
        //一开始每个的区间都是自己到自己
    }
    a[n+1]=-1;
    //新增一个最小值做最后的比较
    for(int i = 1;i <= n+1;i++){
        while(top&&a[que[top]] >a[i]){
            //当top不为0即有值时且栈顶的数大于现存的数，就pop掉（要找递增序列）
            tail[que[top]] = i - 1;
            head[i]=head[que[top]];
            top--;
        }
        que[++top] = i;//存入队列
    }
    long long ans=-1, left, right;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long temp = (pre[tail[i]] - pre[head[i]-1]) * a[i];
        //求以当前数为最小值得区间和乘最小值，
        if(ans<temp){//轮比出最大
            ans=temp;
            left=head[i];
            right=tail[i];
        }
    }
    printf("%lld\n%lld %lld\n", ans, left, right);
}

例题二
poj3250
简单来说就是从左往右看只能看到比自己矮的，如果被高的挡住了就看不到了问每个人看到的人数之和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
const int MAXN=1e7+10;
long long a[MAXN], s[MAXN];
long long que[MAXN], head=0, tail=0;



int main(){
    long long n, top=0;
    scanf("%lld", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld", &a[i]);
        s[i]=n-i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top&&a[i]>=a[que[top]]){
            s[que[top]]-=s[i]+1;
            top--;
        }
        que[++top]=i;
    }
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=s[i];
    printf("%lld\n", sum);
}