LeetCode110. Balanced Binary Tree_leetcode 110 复杂度-优快云博客

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本文介绍了如何通过递归算法来判断一棵二叉树是否为高度平衡二叉树，并给出两种实现方式，一种直接利用递归特性计算左右子树深度进行判断，另一种则在计算深度的同时检查是否符合平衡条件。

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题目

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

自己的答案

理解什么是二叉平衡树很重要，按照定义用递归的方法可以较容易写出答案，如下：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        if (Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) > 1) return false;
        return (isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right));
    }

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

其中调用了求树高度的递归方法。但是此算法从根节点所在层次开始每次都要求层高，复杂度较高，可以在求的同时判断子问题是否符合条件，若 left 或 right 子节点为根结点的子树不符合二叉平衡树定义，可以直接 return false 。改进后的答案如下：

改进的答案

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return (maxDepth(root) != -1);
    }

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = maxDepth(root.left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = maxDepth(root.right);
        if (right == -1) return -1;
        if (Math.abs(left - right) > 1) return -1;
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}