有n条长度为1的棍子，每次只能把棍子切成长度相同的两半，求把n条棍子平均分给m个人最少要切几次

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该篇文章介绍了如何使用C++编程解决一个计算问题，给定整数n和m，找到n在模m下的最优二进制切分次数，使得每个2的幂次整除m且恰好用整数个m切完。涉及了位操作和整数除法等技巧。

题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 2e5 + 5, inf = 1e18;
int a[maxn];
int suf[maxn];
string s;
int n, m;
map<int, int> mp;

int calc(int x, int m, int mm){
    if(x == 0 || mm == 0) return 0;
    int sum = 0;
    int now = m;
    int last = __lg(m);
    for(int j = 31; j >= 0; j--){
        if(x >> j & 1){
            sum += last - j;
            last = j;
        } 
    }
    // cout << x << ' ' << mm << ' ' << sum * (mm + 1) / 2 << '\n';
    return (mm + 1) / 2 * sum + calc(x - (x & -x), m, mm - (mm + 1) / 2);//!!!!先算(mm + 1) / 2!!!!!!
}
void solve()
{
    cin >> n >> m;
    int gcd = __gcd(n, m);
    int mm = m, nn = n;
    n /= gcd;
    m /= gcd;
    if(((m - 1) & m) != 0){
        cout << "-1\n";
        return;
    }
    n = n % m;
    int res = 0;
    for(int j = 31; j >= 0; j--){
        if(n >> j & 1){//把n分解为二进制，先集中把每个2^j分别切完是最优的，
                       //因为每个2^j都要mm个，又因为m是2的幂次，所有2^j整除m,并且恰好用整数个m切完。 
            int pw = (1LL << j);
            res += mm / (m / pw) * (m / pw - 1);//必须用除以gcd的m，n来做，反例：1 117 18 答案：9
        }
    }
    cout << res << '\n';
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}